检查 45 度的线是否可以将平面分成两个相等的重量部分

这道题目其实就是要我们判断平面上是否存在一条把平面分成大小相等两部分的 45 度线。可以通过以下步骤来解决这个问题：

1. 遍历平面上每一点，作该点到平面上所有其他点的直线，并计算该直线将平面分成的两部分的重量比。

2. 如果该比值等于 1，则表示找到了一条合法的 45 度线，程序返回 True。

下面是一个 Python 代码片段，解决了上述问题：

def checkSplitLine(points):
    for i in range(len(points)):
        for j in range(i+1, len(points)):
            x1, y1 = points[i]
            x2, y2 = points[j]
            k1 = (y2-y1) / (x2-x1)

            s1, s2 = 0, 0
            for x, y in points:
                k2 = (y-y1) / (x-x1)
                if k2 < k1:
                    s1 += 1
                elif k2 > k1:
                    s2 += 1
            if s1 == s2:
                return True
    return False

以上代码中，points 是一个二元组列表，表示平面上的点集。checkSplitLine 函数返回一个布尔值，表示是否存在一条把平面分成大小相等两部分的 45 度线。