在链表中查找循环的第一个节点

链表是一种常用的数据结构，它可以用来存储一个序列的元素，并且支持插入和删除操作。链表可以分为单链表和双向链表，以及循环链表和非循环链表。在循环链表中，最后一个节点的下一个节点指向第一个节点，形成一个环。

在循环链表中查找循环的第一个节点是一个常见的问题，下面我们来介绍一下实现的方法。

方法一：使用哈希表

我们可以使用哈希表来存储每个节点的地址，然后遍历链表，对于每个节点，先查询哈希表中是否已经存在该节点的地址，如果不存在，则将该节点的地址添加到哈希表中；如果存在，则该节点就是循环的第一个节点。

时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n)

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        seen = set()
        node = head

        while node:
            if node in seen:
                return node
            seen.add(node)
            node = node.next

        return None

方法二：使用快慢指针

我们可以使用快慢指针来判断链表是否存在环，并找到循环的第一个节点。首先，使用快慢指针找到相遇点，当快指针和慢指针在相遇点相遇时，将慢指针移动到链表头，然后快指针和慢指针以相同的速度往前移动，当它们再次相遇时，就是循环的第一个节点。

时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        slow = fast = head

        while fast and fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next

            if slow == fast:
                slow = head

                while slow != fast:
                    slow = slow.next
                    fast = fast.next

                return slow

        return None

注意事项：

• 链表可能为空或只有一个节点，此时不存在循环，应该返回 None。
• 代码中的 ListNode 是链表节点的类，节点包括两个成员变量：val 表示节点的值，next 表示下一个节点的指针。
• 代码中的 head 是链表的头节点，tail 是链表的尾节点，如果链表是循环的，则 tail 的 next 指针指向 head。