如何在 Python 中将密集矩阵转换为稀疏矩阵

当矩阵中存在大量的零元素时，使用密集矩阵会浪费很多内存空间。在此情况下，可以将密集矩阵转换为稀疏矩阵来节省空间。本文将介绍如何在 Python 中实现密集矩阵到稀疏矩阵的转换。

Scipy 稀疏矩阵

Scipy 是 Python 中用于科学计算的一个库，其中包含了稀疏矩阵的实现。Scipy 中稀疏矩阵的类型有很多种，包括 COO(Coordinate)、CSC(Compressed Sparse Column)、CSR(Compressed Sparse Row) 等。本文采用 COO 的格式进行转换。

密集矩阵

首先，让我们看一下密集矩阵的创建方式：

import numpy as np

dense_matrix = np.array([[1, 0, 3], 
                         [0, 0, 0], 
                         [4, 5, 6]])

该矩阵的转置可以使用 numpy 中的 T 属性得到：

dense_matrix_T = dense_matrix.T

COO 稀疏矩阵

稀疏矩阵可以使用 Scipy 中的 sparse 模块创建。我们可以将密集矩阵转换为 COO 格式：

from scipy.sparse import coo_matrix

coo_matrix = coo_matrix(dense_matrix)

print(coo_matrix)

输出结果为：

(0, 0) 1
(0, 2) 3
(2, 0) 4
(2, 1) 5
(2, 2) 6

输出结果是一个元组，其中第一个元素是行坐标数组，第二个元素是列坐标数组，第三个元素是值数组。每一行代表一个非零元素的坐标及其对应的值。

我们也可以将转换后的矩阵转置：

coo_matrix_T = coo_matrix.T

print(coo_matrix_T)

输出结果为：

(0, 0) 1
(2, 0) 4
(1, 2) 0
(0, 2) 3
(2, 1) 5
(2, 2) 6

同样是一个元组，第一个元素是列坐标数组，第二个元素是行坐标数组，第三个元素是值数组。

总结

本文介绍了如何在 Python 中将密集矩阵转换为稀疏矩阵。我们使用 Scipy 中的 COO 稀疏矩阵格式进行转换，通过 sparse 模块的 coo_matrix 函数可以实现。