当指数是偶数时，根号可以是负数吗？

当指数是偶数时，对于正数，根号必须是非负数（也就是说必须是正数），而对于负数，根号可以是负数，也可以是非负数。

正数的情况

对于正数，首先我们需要了解什么是偶数次方根。偶数次方根是指，一个数的偶数次方根就是这个数的一个非负数根号；

例如：

• 当指数为2时，数学上的根号就是指这个数的平方根。
• 当指数为4时，数学上的根号就是指这个数的四次方根。

所以，当指数是偶数时，正数的根号一定是非负数（也就是说必须是正数）。

例如：根号4 = 2，而根号-4是没有实数解的。

负数的情况

对于负数，一个数的奇数次方根或者无理数次方根都可以是负数或非负数，但是偶数次方根只能是非负数。

例如：根号（-16）= 4i，而根号（-4）没有实数解。

所以，当指数是偶数时，根号可以是负数的情况只出现在负数情况下，因为正数的根号绝对值必然是一个非负数（也就是说必须是正数）。

综上，回答问题：当指数是偶数时，根号只有在负数情况下才可以是负数，而正数情况下，根号必须是非负数（也就是说必须是正数）。