火车站 | TCS CodeVita 2020

简介

火车站是一个计算机科学的经典问题，也是 TCS CodeVita 2020 的一个热门题目。该问题基于火车站的进出站序列，要求计算所有可能的出站顺序，并返回满足特定条件的排列数。

问题描述

给定一个火车站的进出站序列，我们需要计算满足以下条件的出站顺序的排列数：

1. 进站顺序和出站顺序要一致。
2. 任意时刻，进站次数不得多于出站次数。
3. 第一个车厢必须先进站再出站。

问题示例

假设我们有以下进出站序列：1, 2, 3。

所有可能的出站顺序为：1 2 3, 1 3 2, 2 1 3。

满足条件的排列数为3。

解决方案

我们可以使用递归回溯的方法来解决这个问题。下面是一个示例的 Python 代码片段：

def count_permutations(n, in_station, out_station, permutation):
    if len(in_station) == 0 and len(out_station) == 0:
        return 1
    count = 0
    if len(in_station) > 0:
        count += count_permutations(n, in_station[1:], out_station, permutation + [in_station[0]])
    if len(permutation) > 0 and permutation[-1] == out_station[0]:
        count += count_permutations(n, in_station, out_station[1:], permutation[:-1])
    return count

n = int(input("火车数量："))
in_station = list(map(int, input("进站序列：").split()))
out_station = list(map(int, input("出站序列：").split()))
permutation = []
print("满足条件的排列数：", count_permutations(n, in_station, out_station, permutation))

这段代码通过递归回溯实现了对满足条件的出站顺序的排列数进行计数，并返回结果。

总结

火车站问题是一个典型的计算机科学问题，它涉及到排列组合和递归回溯的知识。通过解决火车站问题，我们可以提高对递归回溯技巧的理解和应用能力。在 TCS CodeVita 2020 中，火车站问题是一个热门的编程题目，参与者可以通过解决该问题来提升他们的编程能力和解决实际问题的能力。