计算给定数组中按位与超过按位XOR的对

本文介绍如何计算给定数组中按位与超过按位XOR的对。

问题描述

给定一个整数数组 nums，请你计算这个数组中有多少对 (i, j) 满足 i < j 且 nums[i] & nums[j] > nums[i] ^ nums[j]。

思路

计算按位与和按位XOR的区别可见下图：

我们可以通过枚举数组中所有可能的 (i, j) 组合，分别计算它们的按位与和按位XOR 的值，将满足条件的组合计数即可。

代码实现

def count_pairs(nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    cnt = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if nums[i] & nums[j] > nums[i] ^ nums[j]:
                cnt += 1
    return cnt

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 n 是数组长度。
• 空间复杂度：$O(1)$，只需要常数空间存储变量。

总结

本文介绍了如何计算给定数组中按位与超过按位XOR的对，提供了相应的思路和代码实现，希望能对您有所帮助。