XOR链表–给定链表的成对交换元素

简介

XOR链表是一种新式链表结构，本质上就是单链表的加强版，它通过使用异或运算（XOR）来存储两个连续节点的内存地址的异或值，从而达到减少内存占用，提高存储效率的目的。本文将介绍如何在XOR链表上实现给定链表的成对交换元素。

算法思路

我们可以通过迭代遍历XOR链表的方式，找到需要交换的一对相邻节点，先将他们的值交换，然后再将它们在XOR链表上相邻的节点交换。具体步骤如下：

1. 定义一个指针p，初始化为XOR链表的头节点；

2. 如果链表为空节点或只有一个节点，则直接返回；

3. 定义两个指针prev和next，分别用于指向需要交换的两个相邻节点；

4. 当前节点p的next和prev都是通过XOR运算得到的，为了得到prev和next指向的节点，我们可以使用以下公式：

next = XOR(p->npx, q)
prev = XOR(p, next->npx)

其中，q是一个用于连接next和prev的中间变量，用于记录next在XOR链表上的位置，即：

q = XOR(prev->npx, p)

5. 将prev和next指向的节点的值交换；

6. 将相邻的节点在XOR链表上的位置交换，即：

p->npx = XOR(next, prev)
next->npx = XOR(p, q)

7. p指针向后移动两个节点，继续操作。

代码实现

我们可以使用如下的C++代码来实现XOR链表的成对交换元素：

#include <iostream>

using namespace std;

template <typename T>
class XORNode {
public:
    T val;
    XORNode<T>* npx;

    XORNode(T value) {
        val = value;
        npx = nullptr;
    }
};

template <typename T>
class XORList {
private:
    XORNode<T>* head;

public:
    XORList() {
        head = nullptr;
    }

    void insert(T value) {
        XORNode<T>* node = new XORNode<T>(value);

        // 如果链表为空，直接将新节点作为头节点
        if (head == nullptr) {
            head = node;
        }
        else {
            XORNode<T>* prev = nullptr;
            XORNode<T>* curr = head;
            XORNode<T>* next = curr->npx;

            // 寻找新节点的插入位置
            while (next != nullptr) {
                prev = curr;
                curr = next;
                next = XOR(prev, curr->npx);
            }

            // 插入新节点
            curr->npx = XOR(prev, node);
            node->npx = curr;
        }
    }

    void swapPair() {
        XORNode<T>* p = head;

        // 处理空链表或链表只有一个节点的情况
        if (p == nullptr || XOR(p->npx, nullptr) == nullptr) {
            return;
        }

        XORNode<T>* prev = nullptr;
        XORNode<T>* next = XOR(p->npx, prev);

        // 遍历链表，交换相邻节点的值并在XOR链表上交换位置
        while (next != nullptr) {
            // 计算需要交换的两个节点
            XORNode<T>* q = XOR(prev, p);
            next = XOR(p->npx, q);

            if (next == nullptr) {
                return;
            }

            // 交换相邻节点的值
            T temp = p->val;
            p->val = next->val;
            next->val = temp;

            // 在XOR链表上交换位置
            p->npx = XOR(next, XOR(prev, q));
            next->npx = XOR(p, XOR(prev, next->npx));

            // 移动指针
            prev = p;
            p = next;
            next = XOR(prev, p->npx);
        }
    }

    void print() {
        XORNode<T>* curr = head;
        XORNode<T>* prev = nullptr;
        XORNode<T>* next = curr->npx;

        while (curr != nullptr) {
            cout << curr->val << " ";
            next = XOR(prev, curr->npx);
            prev = curr;
            curr = next;
        }
    }
};

int main() {
    XORList<int> list;

    list.insert(1);
    list.insert(2);
    list.insert(3);
    list.insert(4);
    list.insert(5);

    list.print(); // 输出：1 2 3 4 5

    list.swapPair();
    list.print(); // 输出：2 1 4 3 5

    return 0;
}

在实现中我们使用了两个自定义类：XORNode和XORList。其中，XORNode表示XOR链表的节点，包含一个值和一个指向下一个节点的npx指针，XORList表示XOR链表，包含一个指向头节点的指针，并提供了插入和成对交换元素的操作。

总结

XOR链表是一种新颖的链表结构，可以通过使用异或运算来减少内存占用，提高存储效率。本文介绍了如何在XOR链表上实现给定链表的成对交换元素，希望能对大家学习XOR链表有所帮助。