从单链表中删除所有素数节点

本文将介绍如何在单链表中删除所有素数节点的方法。我们将逐步讨论这个问题，并提供适当的算法步骤和代码示例。

理解单链表

在单链表中，每个节点包含一个元素和一个指向下一个节点的指针。我们可以根据节点之间的这种关系在单链表中进行遍历和搜索。下面是单链表节点的结构定义：

struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
};

判断素数

一个正整数如果只能被1和它本身整除，则称其为素数。为了判断一个数是否为素数，我们可以从2开始到这个数的开方，依次尝试是否整除。

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

从单链表中删除素数节点

我们可以通过遍历单链表，并结合判断素数的算法，删除所有素数节点。

struct ListNode* removePrime(struct ListNode* head) {
    struct ListNode dummy = {0, head};
    struct ListNode *p = &dummy, *q = head;
    while (q) {
        if (isPrime(q->val)) {
            p->next = q->next;
            free(q);
            q = p->next;
        } else {
            p = q;
            q = q->next;
        }
    }
    return dummy.next;
}

算法分析

该算法的时间复杂度为 $O(n\sqrt{n})$，其中 $n$ 为单链表的长度。因为对于每个数，我们都要进行调用isPrime函数来进行一次判断。空间复杂度为 $O(1)$。

总结

本文介绍了如何在单链表中删除所有素数节点的方法。我们讨论了如何判断素数和遍历单链表来执行删除操作的算法。