数据结构 | 平衡二叉搜索树 | 问题13

问题描述

给定一个平衡二叉搜索树和一个目标值，将平衡二叉搜索树中的节点按照值大小的顺序，从小到大输出节点值，且节点值大于等于目标值。

解决方案

从根节点开始遍历平衡二叉搜索树，按照左子树 - 根节点 - 右子树的顺序遍历。对于每个节点，如果节点的值大于等于目标值，则输出节点值，并继续遍历右子树；如果节点的值小于目标值，则遍历右子树。

实现时可以使用递归的方式，递归函数的参数为当前节点和目标值。以下是Python实现的代码：

class Solution:
    def inorder(self, node, target):
        res = []
        if not node:
            return res
        if node.val >= target:
            res += self.inorder(node.left, target)
        res.append(node.val)
        res += self.inorder(node.right, target)
        return res

    def findTarget(self, root, k):
        nums = self.inorder(root, k)
        i, j = 0, len(nums) - 1
        while i < j:
            if nums[i] + nums[j] == k:
                return True
            elif nums[i] + nums[j] < k:
                i += 1
            else:
                j -= 1
        return False

在其中的inorder函数中，先判断当前节点是否为空，如果为空则返回空列表[]。如果节点的值大于等于目标值，则遍历左子树；否则，直接将节点值加入结果列表，并遍历右子树。最后返回结果列表。

在findTarget函数中，首先将平衡二叉搜索树按照题目要求遍历，得到节点值的有序列表nums。然后使用双指针方法，从nums的头尾开始向中间逐步判断两个指针指向的值的和是否等于目标值，同时向中间缩小指针所指范围，直到找到符合要求的两个节点或者指针重合。如果找到了两个节点，则返回True，否则返回False。

总结

本题的关键在于遍历平衡二叉搜索树得到有序节点值列表，并能够在有序列表中查找符合要求的节点。使用递归方法可以优雅地解决遍历问题，而双指针方法则可以确保查找效率较高。在实际编写代码时，需要注意细节问题，例如空节点的处理等。