UGC NET CS 2014 年 12 月 – III |问题 5

这个问题涉及到计算机科学的数据结构与算法。在这个问题中，我们需要实现一个特殊的队列数据结构，这个队列可以处理特殊的操作，它是使用固定大小的数组来实现的。

题目描述

设计一个具有以下特性的队列：

1. 支持入队与出队两个操作；

2. 队列的大小一开始是固定的，假设大小为 $K$；

3. 当队列满时，执行入队操作会丢弃最早进入队列的元素；

4. 当队列为空时，执行出队操作会返回 -1。

解题思路

我们可以使用一个动态的指针来实现循环队列，因为我们需要实时跟踪队列中的元素数量和最新的元素，如果我们使用指针，可以轻松地实现这一点。我们可以使用 $head$ 和 $tail$ 两个指针来跟踪队列的开始和结尾，然后将队列中的元素存储在数组 $queue$ 中。

对于这个问题，我们可以使用以下算法来实现 $enqueue$ 和 $dequeue$ 操作：

1. enqueue

• 如果队列已满, 抛弃最早进入队列的元素，并将新元素插入队列的尾部。
• 如果队列未满, 将新元素插入队列的尾部。

2. dequeue

• 如果队列为空, 返回 -1。
• 如果队列非空, 返回首元素并将其从队列中删除。

代码实现

下面是使用 Python 语言实现的代码片段。

class Queue:
  def __init__(self, k):
    self.k = k
    self.queue = [0] * k
    self.tail = 0
    self.head = 0
    self.size = 0

  def enqueue(self, data):
    if self.size == self.k:
      self.queue[self.tail] = data
      self.tail = (self.tail + 1) % self.k
      self.head = (self.head + 1) % self.k
    else:
      self.queue[self.tail] = data
      self.tail = (self.tail + 1) % self.k
      self.size += 1

  def dequeue(self):
    if self.size == 0:
      return -1
    else:
      data = self.queue[self.head]
      self.head = (self.head + 1) % self.k
      self.size -= 1
      return data

# 示例代码
q = Queue(3)
q.enqueue(1)
q.enqueue(2)
q.enqueue(3)
q.enqueue(4)
print(q.dequeue()) # 输出 2
print(q.dequeue()) # 输出 3
print(q.dequeue()) # 输出 4
print(q.dequeue()) # 输出 -1，因为队列为空

总结

在这个问题中，我们实现了比较特殊的队列数据结构，它可以在固定大小的数组上完成入队和出队操作。在这个问题中，我们也学习到了如何使用指针来跟踪队列中的元素数量和最新的元素，进一步加深了对数据结构和算法的理解。