UGC NET CS 2014 年 12 月 – III | 问题2

这是一道来自网络教育课程资格考试的计算机科学试题。该试题主要考察了程序员对数据结构和算法的理解和编程能力。

问题描述

给定一个整数 $n$，编写一个函数来生成所有可能的合法电子邮箱地址，其中：

1. 电子邮件地址由本地名称和域名组成，以 "@" 符号分隔；
2. 本地名称中只能包含小写字母、大写字母、数字和以下字符：'.'、'+' 和 '-';
3. 域名中只能包含小写字母、大写字母和数字；
4. 本地名称中的 '.'、'+' 和 '-' 字符在 '@' 前面或后面不能相邻；
5. 本地名称中的 '.' 字符不能连续出现。

编写一个函数 generate_emails(n: int) -> List[str]，其中 $n$ 是一个整数表示本地名称长度，返回一个列表，列表中的每个元素都是一个合法的电子邮箱地址，按字典序排序。

示例

输入：n = 2

输出：

[
    "ab@example.com",
    "a.b@example.com",
    "a@b.com",
    "b@example.com"
]

解题思路

这是一道经典的 DFS（深度优先搜索）问题。我们需要从本地名称中选择若干个字符，生成所有可能的本地名称，再在域名中选择一个域名，生成电子邮件地址。

首先，我们可以定义一个 DFS 函数，从当前位置 $pos$ 开始生成本地名称。我们从 $pos$ 开始取出一个字符，然后分别考虑三种情况：

1. 不加任何特殊符号，直接将字符加入本地名称；
2. 将字符替换为 "."；
3. 将字符替换为 "+" 或 "-"

由于字符顺序不能改变，因此我们需要使用一个列表存储生成的本地名称。每次生成一个字符时，我们需要用新的列表重新生成所有可能的本地名称，并将原列表中的元素加入到新列表中。

最后，我们再将域名加入到本地名称后面，并将其加入到答案列表中。最终，我们需要将答案列表按字典序排序。

代码实现

from typing import List

def generate_emails(n: int) -> List[str]:
    local_names = ['']
    for i in range(n):
        new_local_names = []
        for name in local_names:
            for c in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789':
                if name.endswith('.') and c == '.':
                    continue
                if len(name) > 0 and name[-1] not in '+-' and c in '+-':
                    continue
                new_local_names.append(name + c)
                if len(name) > 0 and name[-1] != '.':
                    new_local_names.append(name + '.' + c)
        local_names = new_local_names
    domain_names = ['example.com']
    result = []
    for local_name in local_names:
        for domain_name in domain_names:
            result.append(local_name + '@' + domain_name)
    return sorted(result)

总结

本题主要考察了程序员对 DFS 算法的理解和编程能力，需要细心和耐心进行推导和实现。在实现时，需要注意特殊字符的限制和生成本地名称和电子邮件地址的顺序。在编写代码时，可以将生成本地名称和域名的过程分别拆分成两个函数，使代码更加清晰易读。