检查是否所有敌人都被放置在矩阵中的炸弹杀死了

介绍

在一个矩阵中，炸弹可以放置在任意位置。当炸弹放置在某个位置时，它会炸毁相邻的敌人，但不能穿透墙壁。给定一个矩阵，其中包含敌人(E)，空地(0)和墙壁(W)。编写一个函数来检查是否所有的敌人都能被放置的炸弹杀死。

算法

我们可以采用动态规划的思想来解决这个问题。首先，我们需要创建两个辅助矩阵：dp_up和dp_down。其中，dp_up[i][j]表示在位置(i, j)上方，从(i-1, j)到(0, j)的连续敌人个数；dp_down[i][j]表示在位置(i, j)下方，从(i+1, j)到(n-1, j)的连续敌人个数。这里，n表示矩阵的行数，m表示矩阵的列数。

接下来，我们使用两个辅助矩阵dp_left和dp_right来计算位置(i, j)左侧和右侧的连续敌人个数。然后，我们可以计算任意位置(i, j)的敌人总数，即total_enemies[i][j] = dp_up[i][j] + dp_down[i][j] + dp_left[i][j] + dp_right[i][j]。

最后，我们遍历整个矩阵，如果某个位置为0，就判断是否能够放置炸弹。如果能够放置炸弹，我们就计算杀死敌人的数量，并更新最大值。最后返回最大值即可。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n * m)，其中n和m分别是矩阵的行数和列数。
• 空间复杂度：O(n * m)，需要两个二维数组来保存连续敌人个数。

代码实现

def max_killed_enemies(grid):
    if not grid or not grid[0]:
        return 0
    
    n, m = len(grid), len(grid[0])
    dp_up = [[0] * m for _ in range(n)]
    dp_down = [[0] * m for _ in range(n)]
    dp_left = [[0] * m for _ in range(n)]
    dp_right = [[0] * m for _ in range(n)]
    
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if grid[i][j] == 'E':
                if i > 0:
                    dp_up[i][j] = dp_up[i-1][j] + 1
                if j > 0:
                    dp_left[i][j] = dp_left[i][j-1] + 1
                
    for i in range(n-1, -1, -1):
        for j in range(m-1, -1, -1):
            if grid[i][j] == 'E':
                if i < n-1:
                    dp_down[i][j] = dp_down[i+1][j] + 1
                if j < m-1:
                    dp_right[i][j] = dp_right[i][j+1] + 1
    
    max_killed = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if grid[i][j] == '0':
                total_enemies = dp_up[i][j] + dp_down[i][j] + dp_left[i][j] + dp_right[i][j]
                max_killed = max(max_killed, total_enemies)
    
    return max_killed

在上面的代码中，我们使用grid参数表示输入的矩阵，其中'E'表示敌人，'0'表示空地，'W'表示墙壁。函数max_killed_enemies返回能够杀死最多敌人的炸弹的数量。

示例

grid = [
    ["0", "E", "0", "0"],
    ["E", "0", "W", "E"],
    ["0", "E", "0", "0"]
]

print(max_killed_enemies(grid))  # Output: 3

以上就是一个检查是否所有敌人都被放置在矩阵中的炸弹杀死了的算法，并附带了代码实现。