按升序或降序将二进制搜索树转换为倾斜树

简介

在计算机科学中，二进制搜索树（BST）是一种数据结构，它是一个有序的二叉树，其中每个节点都有一个键值。树的左子树中的所有键值都小于其父节点的键值，而右子树中的所有键值都大于其父节点的键值。在BST中，搜索、插入和删除等操作的时间复杂度为O(log n)。

我们可以将BST转换为倾斜树（skewed tree），使得它的左子树为空，右子树包含所有节点。也可以将其转换为左倾树（left-skewed tree），使得它的右子树为空，左子树包含所有节点。这种转换可以在O(n)时间内完成，其中n是节点数。

算法

以下是将BST转换为右倾树的算法：

1. 将左子树转换为右倾树。
2. 将右子树转换为右倾树。
3. 将根节点的右子树设置为右子树和其右子树转换后的树的连接点。
4. 将根节点的左子树设置为null。

以下是将BST转换为左倾树的算法：

1. 将左子树转换为左倾树。
2. 将右子树转换为左倾树。
3. 将根节点的左子树设置为左子树和其左子树转换后的树的连接点。
4. 将根节点的右子树设置为null。

代码

下面是使用Java实现将BST转换为右倾树的示例代码：

public TreeNode rightSkewedTree(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return null;
    }
    root.left = rightSkewedTree(root.left);
    root.right = rightSkewedTree(root.right);
    if (root.right != null) {
        TreeNode right = root.right;
        while (right.left != null) {
            right = right.left;
        }
        right.left = root.left;
        root.left = null;
    }
    return root;
}

下面是使用Java实现将BST转换为左倾树的示例代码：

public TreeNode leftSkewedTree(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return null;
    }
    root.left = leftSkewedTree(root.left);
    root.right = leftSkewedTree(root.right);
    if (root.left != null) {
        TreeNode left = root.left;
        while (left.right != null) {
            left = left.right;
        }
        left.right = root.right;
        root.right = null;
    }
    return root;
}

总结

将BST转换为倾斜树可以将其变为一种简单的列表数据结构，可以利用它快速查找最小值、最大值等信息。但是需要注意的是，将BST转换为倾斜树会破坏它的平衡性，从而导致查找等操作变慢。因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行权衡和选择。