在不改变相对顺序的情况下对数组进行三向分区

三向分区也叫荷兰国旗问题，是快速排序算法的优化之一。它的目标是在不改变相对顺序的情况下对数组进行分区。

思路是将数组分为三部分，分别是小于、等于、大于给定值。然后递归地对小于和大于两部分重复上述操作。相对顺序没有改变，只是被分成了三部分。

以下是一个示例代码实现：

def three_way_partition(arr, low, high):
    if low < high:
        pivot_value = arr[low]  # 以第一个元素作为基准值
        left = low
        right = high
        i = low

        while i <= right:
            if arr[i] < pivot_value:  # 如果当前元素小于基准值，则将它交换到左边的区域
                arr[i], arr[left] = arr[left], arr[i]
                left += 1
                i += 1
            elif arr[i] > pivot_value:  # 如果当前元素大于基准值，则将它交换到右边的区域
                arr[i], arr[right] = arr[right], arr[i]
                right -= 1
            else:  # 如果当前元素等于基准值，继续遍历
                i += 1

        three_way_partition(arr, low, left - 1)  # 递归地对左边区域进行三向分区
        three_way_partition(arr, right + 1, high)  # 递归地对右边区域进行三向分区

arr = [2, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 0, 0]
three_way_partition(arr, 0, len(arr) - 1)
print(arr)  # 输出 [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2]

该代码通过递归实现了对整个数组的三向分区。在每次递归中，程序先选取第一个元素作为基准值，然后通过向左和向右两个方向寻找需要交换的元素直至区域分为三部分。

值得注意的是，三向分区算法的最坏时间复杂度为$O(n^2)$，所以在考虑使用它时需要注意数据规模。当然，在平均情况下它的时间复杂度是$O(n \log n)$的，因为它可以节省许多不必要的递归调用。