递归从十进制到二进制

什么是递归

递归是一种解决问题的方法，它将大问题分解成无数个相同或相似的小问题来解决。递归一般包含两个情况：基线条件和递归条件。

基线条件是指当函数不需要再继续递归时，即达到问题的最小规模时，函数直接返回结果。递归条件是指函数继续递归的条件。

思路

将十进制数不断除以2，直到结果为0，每次记录下余数即可得到二进制数。

代码实现

def decimal_to_binary(n):
    if n == 0:
        return ''
    else:
        return decimal_to_binary(n // 2) + str(n % 2)

递归函数decimal_to_binary(n)的基线条件是当n等于0时，函数直接返回空字符串。递归条件是将n除以2，得到商和余数，然后将商作为参数传入递归函数，最后将商对应的二进制数和余数拼接起来。

测试

print(decimal_to_binary(10)) # 输出 '1010'
print(decimal_to_binary(15)) # 输出 '1111'
print(decimal_to_binary(8)) # 输出 '1000'

总结

递归可以让代码更加简洁易懂，但需要注意避免无限递归和过多的递归次数导致栈溢出等问题。适当使用递归可以使程序更高效，但对于一些简单的问题，使用递归可能并不是最优解。