当n个实心球浸入水箱时，检查水箱是否溢出的程序

程序功能

该程序用于检查当n个实心球浸入水箱时，是否会导致水箱溢出。

输入参数

程序需要输入以下参数：

• n：实心球的数量
• r：实心球的半径（假设所有实心球的半径相同）
• w：水箱的宽度
• h：水箱的高度
• l：水箱的长度

输出结果

程序将返回以下结果：

• 如果水箱溢出，则返回字符串 "Overflow"；
• 如果水箱不溢出，则返回字符串 "No Overflow"。

算法流程

程序的算法流程如下：

1. 计算出水箱实际可用的宽度为 w-2*r，长度为 l-2*r，高度为 h-2*r。
2. 对于每个实心球，判断其是否会和水箱相交。如果相交，则继续判断；否则弹出循环。
3. 定义一个变量 vol，用于记录已经浸入水箱的实心球体积的总和。
4. 对于每个实心球，如果其浸入水箱后不会导致水箱溢出，则将其体积加到 vol 中，继续检查下一个球。
5. 如果 vol 大于水箱的容积，则返回字符串 "Overflow"，否则返回字符串 "No Overflow"。

代码实现

以下是一个示例代码实现：

import math

def check_overflow(n, r, w, h, l):
    # 可用宽度、长度和高度
    w1 = w - 2 * r
    l1 = l - 2 * r
    h1 = h - 2 * r

    # 水箱容积
    v = w1 * h1 * l1

    # 已经浸入水箱的球体积总和
    vol = 0

    for i in range(n):
        # 球心坐标
        x = r + (i % math.ceil(w1 / (2 * r))) * 2 * r
        y = r + (i // math.ceil(w1 / (2 * r))) * 2 * r
        z = r

        # 判断球是否和水箱相交
        if x + r > w or y + r > l or z + r > h:
            continue

        # 球体积
        ball_vol = 4 / 3 * math.pi * r**3

        # 如果该球不能使水箱溢出，则将其体积加入总和
        if vol + ball_vol <= v:
            vol += ball_vol
        else:
            return "Overflow"

    return "No Overflow"

其中，math.ceil 函数用于向上取整，4 / 3 * math.pi * r**3 计算球的体积。