在 R 编程中对 t 分布执行逆概率累积密度分析 – qt()函数

什么是 t 分布?

t 分布是一种概率分布，它是用来估计总体均值的。由于总体均值未知，因此使用样本均值来估计。t 分布可以考虑样本数量较少和总体标准差未知的情况。在假设总体正态分布的情况下，t 分布可以描述样本均值的分布情况。

qt()函数的作用

在 R 编程中，我们可以使用 qt() 函数对 t 分布执行逆概率累积密度分析。它的作用是根据给定的累积概率、自由度和尾部类型，计算对应的 t 值。这个函数常常用于做假设检验，计算 t 值可以用来判断样本均值的差异是否显著。

qt()函数的用法和参数

qt(q, df, lower.tail=TRUE/ FALSE)

• q: 累积分布概率，例如 0.05，取值范围为 [0,1]。
• df: 自由度，即样本数量减 1，取值为正整数。
• lower.tail: 尾部类型，取值为 TRUE 或 FALSE，表示计算累积分布概率是否考虑左侧概率。

qt()函数的返回值

qt() 函数返回的是对应累积概率下的 t 值。

qt()函数的示例

以下是 qt() 函数的示例，假设我们有一个样本大小为 20，自由度为 19，我们想要以 95% 的置信度计算 t 值：

qt(0.95, 19)

输出结果为：

[1] 1.734064

这个结果表示在自由度为 19 的情况下，以 95% 的置信度时，t 值为 1.734064。

在做 t-tests 等假设检验时，我们可以使用 qt() 函数计算 t 值，并与我们给定的 t 值或临界值进行比较，以判断样本均值是否显著。