选择包含从1到N的偶数和奇数的对的方式的数量

介绍

本文将介绍如何计算包含从1到N的偶数和奇数的对的数量。我们将分别讨论奇数和偶数的情况，并最后给出总结。

偶数情况

假设N为偶数，那么我们首先需要选择一个偶数，然后再从剩下的偶数中选择另一个偶数，这样就可以组成一个偶数对。而偶数的个数是N/2，所以有：

C(N/2, 2) = (N/2)! / (2!(N/2-2)!) = N*(N/2-1)/2

种不同的偶数对。其中，C表示组合。因为偶数对是无序的，所以需要除以2以去除重复计算。

奇数情况

假设N为奇数，那么我们首先需要选择一个奇数，然后再从剩下的奇数中选择另一个奇数，这样就可以组成一个奇数对。而奇数的个数是(N+1)/2，所以有：

C((N+1)/2, 2) = ((N+1)/2)! / (2!((N+1)/2-2)!) = N*(N-2)/4

种不同的奇数对。同样地，奇数对也是无序的，所以需要除以2以去除重复计算。

总结

总的情况可以分为两种，即当N为偶数时和当N为奇数时。分别对其求解得到所有偶数对和奇数对的数量之和即可得到最后的结果。

ans = N*(N/2-1)/2 + N*(N-2)/4

以上就是计算包含从1到N的偶数和奇数的对的数量的方法。