检查是否可以通过增加相邻对使圆形数组的所有元素相等

给定一个长度为n的圆形数组nums，你需要检查是否存在一种方案，将所有元素修改为相等元素。

每次操作可以选择相邻两个元素，将它们的值加一。

最终使所有元素相等需要执行多少次操作？如果不可能使所有元素相等，返回-1。

思路

首先我们需要求出数组中所有元素的平均值，由于相邻两个元素之间进行加一操作，因此平均数需要向下取整。

然后遍历数组，分别计算出每个元素与平均数之间的差值。这里需要注意，由于是圆形数组，因此要特别处理首尾元素之间的差值，即两端元素之间差值的绝对值为min(nums)和max(nums)之间的差值和(n-max(nums)+min(nums))之间的差值的最小值。

计算出所有差值之后，判断这些差值之和是否为0，如果为0，则可以通过相邻对增加操作使所有元素相等，否则不可能使所有元素相等。

代码片段

def check(nums):
    n = len(nums)
    avg = sum(nums) // n  # 平均值，向下取整
    diff = [num - avg for num in nums]  # 计算每个元素与平均值之间的差值

    # 处理首尾元素差值
    min_val, max_val = min(nums), max(nums)
    diff[-1] = min(diff[-1], n * (max_val - min_val) - sum(diff[:-1]))
    diff[0] = n * (max_val - min_val) - diff[-1] - sum(diff[1:])

    # 判断是否可行
    if sum(diff) == 0:
        return sum(abs(d) for d in diff) // 2  # 需要的操作次数为差值绝对值之和的一半
    else:
        return -1

以上代码为Python实现的检查函数，时间复杂度为O(n)，其中使用了Python的列表解析式和内置函数。