最小化成本以使数组中的所有相邻元素都不同

当我们需要使一个数组中所有相邻元素都不同的时候，我们可以通过进行一些操作来实现这一目标。目标是最小化成本，即尽可能减少需要经过的步骤和所需的资源。

解决方案

一种解决方案是使用贪心算法。具体步骤如下：

1. 从数组的第一个元素开始，最初的颜色可以任意选择。
2. 对于数组中的每一个元素，如果它的前一个元素的颜色与它相同，那么改变它的颜色，使它与前一个元素不同。
3. 统计改变颜色的次数，即为最小化成本所需的步骤数量。

代码示例：

def minimize_cost(array):
    """
    对数组中的每个元素修改其颜色，使相邻元素颜色不同
    """
    count = 0
    for i in range(1, len(array)):
        if array[i] == array[i-1]:
            array[i] = get_different_color(array, i)
            count += 1
    return count
    
def get_different_color(array, i):
    """
    获取与i-1和i不同的颜色
    """
    for j in range(1, 4):
        if j != array[i-1] and (i == len(array)-1 or j != array[i+1]):
            return j

复杂度分析

我们需要遍历整个数组进行修改颜色的操作，因此时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。get_different_color 函数的复杂度是恒定的，空间复杂度也是恒定的。

总结

贪心算法是解决最小化成本问题很好的选择。在本问题中，我们可以通过改变相邻元素的颜色，使它们不同。这个算法的时间复杂度是 O(n)，可以快速地解决这个问题。