使字符串K 周期性所需的最小交换次数

介绍

当我们需要将一个字符串变为周期性字符串时，我们可以通过交换相邻字符的位置来实现。本文将介绍一种方法，通过计算最小交换次数来将字符串K变为周期性字符串。

算法介绍

1.首先我们需要判断字符串K是否为周期性字符串。如果是的话，那么它就是以某个长度L为周期不断重复的字符串。例如，字符串"abcabcabc"就是以长度为3的周期不断重复的。

2.接下来，我们需要计算周期长度L。我们可以先将字符串K分成两个相同长度的子字符串，例如：K1和K2。然后，分别计算K1和K2的最长公共前/后缀，得到L1和L2。周期长度L为L1和L2的最大值。

3.最后，我们通过计算L和字符串K的长度n的最大公约数gcd(L, n)来得到最小周期性交换次数。

代码如下：

def min_swaps_to_make_string_periodic(K):
    # 判断是否为周期性字符串
    if K == K[0] * len(K):
        return 0
    
    n = len(K)
    # 计算周期长度
    K1, K2 = K[:n//2], K[n//2:]
    L1, L2 = get_max_common_prefix(K1, K2), get_max_common_suffix(K1, K2)
    L = max(L1, L2)
    
    # 计算最小周期性交换次数
    if L == 0:
        return n
    else:
        return n//2 - gcd(L, n%L)
    
def get_max_common_prefix(str1, str2):
    i = 0
    while i < len(str1) and i < len(str2) and str1[i] == str2[i]:
        i += 1
    return i

def get_max_common_suffix(str1, str2):
    i = 0
    while i < len(str1) and i < len(str2) and str1[-i-1] == str2[-i-1]:
        i += 1
    return i

总结

本文介绍了一种通过计算最小周期性交换次数的方法，将字符串K变为周期性字符串。当我们需要将字符串转换为周期性字符串时，可以使用此算法来计算最小的交换次数，从而得到周期性字符串。