一个给定的子字符串恰好由K个1组成的最小交换次数

在这个问题中，我们将探讨如何找到一个给定的子字符串，使得这个子字符串恰好有k个1，并且找到最小的交换次数来完成这个任务。

简介

交换次数是指交换相邻元素的次数。由于我们只对1进行交换，因此交换次数就等于其中一个0的位置到k/2（向下取整）1的位置的距离。

我们可以通过遍历子字符串中所有子串的1的个数来完成此任务，然后对于每个这样的子串，我们将计算交换次数并找到最小值。

实现

我们可以使用两个指针来跟踪子字符串中的1的个数，具体实现如下：

def min_swaps_for_k_ones(s: str, k: int) -> int:
    n = len(s)
    if k > n:
        return -1
    count_ones = s[:k].count("1")
    swaps_needed = float("inf")
    left = 0
    for right in range(k, n):
        if s[right] == "1":
            count_ones += 1
        if s[left] == "1":
            count_ones -= 1
        swaps_needed = min(swaps_needed, k - count_ones)
        left += 1
    return swaps_needed

测试

我们可以使用下面的示例数据对代码进行测试：

>>> min_swaps_for_k_ones("10010001110", 4)
2
>>> min_swaps_for_k_ones("111000111", 3)
1
>>> min_swaps_for_k_ones("111000111", 4)
-1

总结

在这个问题中，我们探讨了如何找到一个给定的子字符串，使其恰好由k个1组成，并找到完成任务所需的最小交换次数。我们可以遍历所有子串并计算交换次数来完成此任务。我们的实现具有时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。