优化的冒泡排序 - C++

冒泡排序是常见的排序算法之一，但其时间复杂度较高，不适用于大数据量的排序。优化冒泡排序算法可提高其效率，本文介绍了一种常用的优化方法。

什么是冒泡排序？

冒泡排序是一种简单的比较排序算法，其基本思想是将较大的元素逐步“冒泡”到数列的尾部。具体实现过程如下：

1. 从数列开头开始，依次比较相邻两个元素的大小。
2. 若前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
3. 这样一遍遍历下来，数列中最大的元素被“冒泡”到了末尾。
4. 接着用同样的方法将剩余的元素进行排序，直至整个数列有序。

该算法的时间复杂度为O(n^2)，因此不适用于大数据量的排序。

优化1：加入标记变量

冒泡排序会反复遍历数列，直到没有可以交换的元素为止。在每一次遍历结束后，若没有进行任何元素的交换，则说明数列已经有序，无需继续后面的遍历。

为了优化冒泡排序的效率，我们可以加入一个标记变量，判断在一次遍历中是否有进行元素的交换。若没有交换，说明数列已经有序，直接结束排序。

以下是优化后的冒泡排序代码：

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    bool flag;  // 标记变量，记录一次遍历中是否有进行元素交换
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        flag = false;
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                swap(arr[j], arr[j + 1]);
                flag = true;
            }
        }
        if (!flag) {
            break;  // 若一次遍历中未发生元素交换，说明数列已有序
        }
    }
}

优化2：记录最后一次交换位置

冒泡排序每次将最大的元素“冒泡”到数列末尾，因此在一次遍历中，最后一次交换的位置后面的元素均已有序，不必再次遍历。我们可以记录最后一次交换的位置，缩小下一次遍历的范围。

以下是加入记录交换位置优化的代码：

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    int i = n - 1;  // i记录最后一次交换的位置
    while (i > 0) {
        int pos = 0;  // pos记录最后一次交换的位置
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                swap(arr[j], arr[j + 1]);
                pos = j;
            }
        }
        i = pos;  // 修改最后一次遍历的位置
    }
}

总结

优化的冒泡排序算法虽然难以与快速排序、归并排序等高效的排序算法相比，但在某些情况下仍有可靠的应用。程序员在编写冒泡排序算法时，应该采用以上优化方法，提高其效率和性能。