对角 JavaScript 矩阵 - JavaScript

简介

本文介绍如何在 JavaScript 中创建和操作一个对角矩阵。对角矩阵是一个特殊类型的方阵，除了主对角线上的元素外，其他元素都为零。我们将学习如何创建对角矩阵、访问和修改元素，以及执行常见的矩阵操作。

创建对角矩阵

下面是一个简单的函数，用于创建一个大小为 n 的对角矩阵：

function createDiagonalMatrix(n) {
  const matrix = [];
  
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    const row = [];
    for (let j = 0; j < n; j++) {
      row.push(i === j ? 1 : 0);
    }
    matrix.push(row);
  }
  
  return matrix;
}

该函数接受一个参数 n，表示矩阵的大小。它使用嵌套的循环来创建 n 行 n 列的矩阵，并在主对角线上将元素设置为 1，其他元素设置为 0。函数返回一个二维数组，表示对角矩阵。

访问和修改元素

一旦创建对角矩阵，我们可以通过索引访问和修改单个元素。索引从 0 开始计数，第一个索引表示行数，第二个索引表示列数。

const matrix = createDiagonalMatrix(3);

console.log(matrix[0][0]);  // 1
console.log(matrix[1][1]);  // 1
console.log(matrix[2][2]);  // 1

matrix[1][1] = 2;
console.log(matrix[1][1]);  // 2

以上代码创建一个大小为 3 的对角矩阵，并演示了如何访问和修改元素的值。

常见矩阵操作

对角矩阵支持许多常见的矩阵操作，包括加法、减法和乘法。由于对角矩阵的特殊性，这些操作非常高效。

function addDiagonalMatrices(matrix1, matrix2) {
  const result = [];
  
  for (let i = 0; i < matrix1.length; i++) {
    const row = [];
    for (let j = 0; j < matrix1[i].length; j++) {
      row.push(matrix1[i][j] + matrix2[i][j]);
    }
    result.push(row);
  }
  
  return result;
}

const matrix1 = createDiagonalMatrix(3);
const matrix2 = createDiagonalMatrix(3);
const sumMatrix = addDiagonalMatrices(matrix1, matrix2);

console.log(sumMatrix);

以上代码演示了如何对两个对角矩阵执行加法操作。对角矩阵的加法操作仅需对主对角线上的元素进行相加即可。

类似地，可以编写函数来执行减法和乘法操作，只需根据相应的规则对主对角线上的元素进行计算。

结论

本文介绍了在 JavaScript 中创建和操作对角矩阵的方法。我们学习了如何创建对角矩阵、访问和修改元素，以及执行常见的矩阵操作。对角矩阵是一种特殊的矩阵类型，具有许多有用的特性和应用场景。