门| GATE 2017 MOCK II |第46章

本次 GATE 2017 MOCK II 中的第46章是一道程序员需要掌握的算法题。该题目要求求出一个数组中的所有子数组中，和最小的子数组的和。下面将一步步介绍该题目的解法。

题目描述

给定一个长度为n的数组A，求所有子数组的和中，最小子数组的和。

样例

输入: A = [3,-4,2,-3,-1,7,-5]
输出: -6

解法

该题目可以使用暴力搜索来解决，但是时间复杂度较高。我们可以使用动态规划的思想，记录下之前所有子数组中的最小值，最后再取其中的最小值即可。

1. 首先定义一个变量 min_sum 来保存目前为止已知的子数组之和的最小值，并且给它一个最初的值，比如为 A[0]。
2. 遍历数组中的每一个元素，设当前元素为 A[i]。
3. 计算以 A[i] 结尾的最小子数组之和，即取 min(A[i], A[i] + min_sum) 更新 min_sum。
4. 遍历完整个数组后，返回 min_sum。

代码实现

以下是该题目的代码实现：

def smallest_subarray_sum(A):
    n = len(A)
    min_sum, curr_sum = A[0], A[0]
    for i in range(1, n):
        curr_sum = min(A[i], A[i] + curr_sum)
        min_sum = min(min_sum, curr_sum)
    return min_sum

总结

本题是一道比较基础的算法题，同时也是动态规划思想的一个经典应用。掌握该题的解法对于提高程序员的算法能力和编程思维具有重要意义。