检查数组的所有对是否互质

在计算机科学中，互质是指两个数在最大公约数为1的情况下被称为互质。例如，6和35是互质的，因为它们的最大公约数是1。在本文中，我们将介绍如何使用Python编写一个程序来检查给定数组中的所有数对是否互质。

代码实现

我们将使用一个嵌套的for循环来遍历数组中的所有数对。对于每对数，我们将使用Python内置的函数gcd()来计算它们的最大公约数。如果最大公约数是1，那么这对数是互质的。否则，它们不是互质的。

以下是完整的代码：

import math

def check_coprime(arr):
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(i+1, len(arr)):
            if math.gcd(arr[i], arr[j]) != 1:
                return False
    return True

上述代码定义了一个名为check_coprime的函数，并将数组作为其参数。该函数使用两个for循环来遍历数组中的所有数对。它使用math库中的gcd()函数来计算每对数的最大公约数。如果最大公约数不为1，则返回False。如果所有的数对都是互质的，那么最终返回True。

使用方法

我们可以使用下面的代码来测试check_coprime函数：

arr1 = [3, 5, 7, 9]
arr2 = [6, 10, 15]
 
print(check_coprime(arr1)) # True
print(check_coprime(arr2)) # False

上面的代码将调用我们的check_coprime函数，并针对两个不同的数组进行测试。如果函数成功检测到数组中的所有数对都是互质的，则会返回True。反之，则返回False。

总结

在本文中，我们学习了如何使用Python编写一个程序来检查给定数组中的所有数对是否互质。我们使用了一个嵌套的for循环来遍历数组中的所有数对，并使用了Python内置的gcd()函数来计算它们的最大公约数。如果最大公约数是1，那么这对数是互质的。否则，它们不是互质的。