所有可能的双音子数组的计数

在文本处理中，双音子（bigram）指的是由连续两个字母组成的序列。例如，“hello”可以分割成如下双音子：

• he
• el
• ll
• lo

当文本中有多个双音子时，我们可能会需要计算它们的数量。本文介绍了一种计算所有可能的双音子数组的计数的方法。

问题描述

假设有一个字符串$S$，长度为$n$。我们要计算$S$中所有可能的双音子数组的数量。例如，对于字符串“hello”，所有可能的双音子数组如下：

• he
• el
• ll
• lo
• hel
• ell
• llo
• hell
• ello
• hello

总计10种双音子数组。我们需要编写一个算法来计算这个数量。

解决方法

我们可以使用一个哈希表来计算所有可能的双音子。具体地，我们可以扫描字符串中的每个字符，并将其与下一个字符组合成一个双音子，然后将该双音子插入哈希表中。如果哈希表中已经存在该双音子，则将其值加一。最终，哈希表中所有双音子的值之和就是所有可能的双音子数组的数量。

下面是该算法的伪代码实现：

function count_bigrams(S) {
  let bigram_count = {}; // 哈希表，用于保存所有双音子以及它们出现的次数

  for (let i = 0; i < S.length - 1; i++) {
    let bigram = S[i] + S[i+1]; // 生成双音子
    if (bigram in bigram_count) {
      bigram_count[bigram] += 1; // 如果双音子已经存在，则将其值加一
    } else {
      bigram_count[bigram] = 1; // 否则，将其添加到哈希表中
    }
  }

  let count = 0;
  for (let bigram in bigram_count) {
    count += bigram_count[bigram]; // 将所有双音子的值相加
  }

  return count;
}

复杂度分析

该算法使用一个哈希表来保存所有双音子，时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度也是 $O(n)$。在实际运用中，我们可能需要使用更高效的哈希表实现，以达到更优秀的时间和空间复杂度。

结论

本文介绍了一种计算所有可能的双音子数组的计数的方法。该方法通过使用哈希表来统计所有双音子出现的次数，可以达到较优秀的时间和空间复杂度。在实际运用中，我们可能需要根据具体问题来使用不同的哈希表实现，以获得更好的性能表现。