Python中的复数2(重要函数和常量)

在python中, 复数由一实部和一虚部构成, 格式为<real>+<imag>j, 如3+4j, 其中, 3为实部(real), 4j为虚部(imag).

在上一篇文章中, 我们介绍了基本的复数运算和表示方法, 这篇文章将介绍Python中复数的重要函数和常量.

函数

1. abs()

abs()函数返回复数的模, 即 |z|, 如下例:

>>> z = 3 + 4j
>>> abs(z)
5.0

2. conjugate()

conjugate()函数返回复数的共轭, 即实部不变，虚部变号的复数, 如下例:

>>> z = 3 + 4j
>>> z.conjugate()
(3-4j)

3. imag()

imag()函数返回复数的虚部, 如下例:

>>> z = 3 + 4j
>>> z.imag
4.0

4. real()

real()函数返回复数的实部, 如下例:

>>> z = 3 + 4j
>>> z.real
3.0

5. phase()

phase()函数返回复数的幅角(弧度制), 即 $arg(z)$, 如下例:

>>> import cmath
>>> z = 3 + 4j
>>> cmath.phase(z)
0.93...

6. polar()

polar()函数返回复数的模和幅角(弧度制), 如下例:

>>> import cmath
>>> z = 3 + 4j
>>> cmath.polar(z)
(5.0, 0.93...)

7. rect()

rect()函数将以极坐标表示的复数转换为直角坐标表示的复数, 如下例:

>>> import cmath
>>> cmath.rect(5, cmath.pi/4)
(3.53...+3.53j)

8. exp()

exp()函数返回复数的指数函数$e^z$, 如下例:

>>> import cmath
>>> z = 3 + 4j
>>> cmath.exp(z)
(-13.12...-15.20j)

常量

cmath模块中有一些与复数有关的常量, 如下表所示:

| 常量 | 描述 | |:------------------|:---------------| | cmath.pi | 圆周率$\pi$ | | cmath.e | 自然常数 $e$ | | cmath.nan | 非数 | | cmath.inf | 无穷大 | | cmath.infj | 无穷大的复数 |

例如, 打印圆周率可以使用以下代码:

>>> import cmath
>>> cmath.pi
3.14159...

值得注意的是, 如果使用math模块中的函数进行复数运算, 会提示TypeError错误, 因为math模块中的函数仅适用于实数运算.