检查两个给定的圆是否正交

当两个圆正交时，它们相交的角度为90度，也就是说两条圆的法线互相垂直。为了检查两个给定的圆是否正交，我们需要找到它们的法线，然后计算它们的点积是否为0。

代码示例

def check_orthogonal(x1, y1, r1, x2, y2, r2):
    # 计算两个圆心的距离
    d = ((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2) ** 0.5
    # 计算两个圆的法线
    nx1 = (x1 - x2) / d
    ny1 = (y1 - y2) / d
    nx2 = -ny1
    ny2 = nx1
    # 计算点积是否为0
    dot_product = nx1 * nx2 + ny1 * ny2
    if abs(dot_product) < 0.000001:
        return True
    else:
        return False

函数参数说明

check_orthogonal(x1, y1, r1, x2, y2, r2)

• x1：第一个圆的圆心x坐标
• y1：第一个圆的圆心y坐标
• r1：第一个圆的半径
• x2：第二个圆的圆心x坐标
• y2：第二个圆的圆心y坐标
• r2：第二个圆的半径

测试样例

assert check_orthogonal(0, 0, 1, 2, 2, 1) == False
assert check_orthogonal(0, 0, 1, 1, 1, 1) == True
assert check_orthogonal(0, 0, 2, 4, 0, 2) == True

总结

通过计算两个圆的法线的点积是否为0，可以判断两个圆是否正交。