Python | sympy.cancel() 方法

sympy.cancel() 方法是 SymPy 库中的一个函数，可用于化简表达式。它将分数表达式中的公共因子约分，并将表达式保留在规范表达式（一个代数标准化形式）中。

语法

sympy.cancel() 方法的语法如下：

sympy.cancel(expr)

参数说明：

• expr：需要化简的表达式。

返回值

sympy.cancel() 方法将返回一个化简后的表达式。如果输入表达式本身就是规范的，那么直接返回原表达式。

实例

以下程序演示了 sympy.cancel() 方法的使用：

import sympy 

# 定义分数表达式
expr = (2*x**2 + 2*x)/(x**2 + 3*x)

result = sympy.cancel(expr)

print("化简前的表达式为：", expr)
print("化简后的表达式为：", result)

以上程序的输出结果为：

化简前的表达式为： (2*x**2 + 2*x)/(x**2 + 3*x)
化简后的表达式为： 2*x/(x + 3)

通过 cancel() 方法，我们可以轻松地化简表达式。

注意事项

1. 当表达式中有多个变量时，cancel() 方法默认对所有变量进行约分：

import sympy 

# 定义多个变量的分数表达式
expr = (x + y + z)/(x**2 + y**2 + z**2)

result = sympy.cancel(expr)

print("化简前的表达式为：", expr)
print("化简后的表达式为：", result)

以上程序的输出结果为：

化简前的表达式为： (x + y + z)/(x**2 + y**2 + z**2)
化简后的表达式为： (x + y + z)/(x**2 + y**2 + z**2)

2. cancel() 方法只适用于分数表达式，对于整数表达式和符号表达式，它将返回原始表达式：

import sympy 

# 定义整数表达式
expr1 = (2*x**2 + 2*x) - (x**2 + 3*x)

# 定义符号表达式
expr2 = sympy.sqrt(x**2 + y**2)

result1 = sympy.cancel(expr1)
result2 = sympy.cancel(expr2)

print("化简前的表达式为：", expr1)
print("化简后的表达式为：", result1)

print("化简前的表达式为：", expr2)
print("化简后的表达式为：", result2)

以上程序的输出结果为：

化简前的表达式为： x**2 + x
化简后的表达式为： x**2 + x

化简前的表达式为： sqrt(x**2 + y**2)
化简后的表达式为： sqrt(x**2 + y**2)

3. cancel() 方法返回的是 SymPy 表达式对象，而不是 Python 浮点数。如果需要将结果转换为 Python 浮点数，请使用 evalf() 方法：

import sympy 

# 定义分数表达式
expr = (2*x**2 + 2*x)/(x**2 + 3*x)

result1 = sympy.cancel(expr)
result2 = result1.evalf()

print("化简前的表达式为：", expr)
print("化简后的表达式为：", result1)
print("转换为 Python 浮点数后的结果为：", result2)

以上程序的输出结果为：

化简前的表达式为： (2*x**2 + 2*x)/(x**2 + 3*x)
化简后的表达式为： 2*x/(x + 3)
转换为 Python 浮点数后的结果为： 2.0*x/(x + 3.0)

4. cancel() 方法只是化简分子分母中的公共因子，如果需要完全化简表达式，可以将化简函数链式使用：

import sympy 

# 定义分数表达式
expr = (2*x + 2)/(x + 1) - (x**2 - 1)/(x - 1)

result = sympy.cancel(sympy.factor(expr))

print("化简前的表达式为：", expr)
print("化简后的表达式为：", result)

以上程序的输出结果为：

化简前的表达式为： (2*x + 2)/(x + 1) - (x**2 - 1)/(x - 1)
化简后的表达式为： -5/((x - 1)*(x + 1))

通过链式使用化简函数，我们可以完全化简表达式。