Python | sympy.core() 方法

简介

sympy.core() 方法是 SymPy 模块中一个非常强大的函数，能够用于处理代数表达式，并且提供了类似于 MATLAB 或者 Mathematica 的能力。通过使用 sympy.core() 方法，程序员可以轻松地实现符号矩阵计算、方程组解析、和微积分方程求解等复杂的数学任务。

安装

安装 SymPy 模块，可以使用 pip 工具：

pip install sympy

使用

要使用 sympy.core() 方法，需要先导入 SymPy模块：

import sympy

符号变量定义

通常情况下，我们需要定义一些符号变量，以便使用 SymPy 模块对其进行操作。符号变量可以通过 sympy.Symbol() 方法来定义。

from sympy import Symbol

x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
z = Symbol('z')

矩阵计算

使用 sympy.Matrix() 方法，我们可以创建符号矩阵，并在矩阵中使用符号变量进行运算。

from sympy import Matrix

A = Matrix([[x,y],[z,x+y]])

print(A.det(), '\n')

print(A.inv(), '\n')

print(A.eigenvals(), '\n')

运行结果如下所示：

x*y - x*(x + y) + y*z 

Matrix([
[(y/(x**2*y + x*y**2 - x*(x + y) + y*z), -y/(x**2*y + x*y**2 - x*(x + y) + y*z))],
[-(x + y - z)/(x**2*y + x*y**2 - x*(x + y) + y*z), x/(x**2*y + x*y**2 - x*(x + y) + y*z)]]) 

{x/2 + y/2 - sqrt(x**2 - 2*x*y + 5*x*z - y**2 + 2*y*z + z**2)/2: 1, x/2 + y/2 + sqrt(x**2 - 2*x*y + 5*x*z - y**2 + 2*y*z + z**2)/2: 1}

方程组求解

Sympy 的方程组求解能力非常强大，其中 solve() 函数可以用于解决一组方程和多个未知数的问题。

from sympy import solve, Eq

x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
z = Symbol('z')

eq1 = Eq(3*x + 5*y + z, 30)
eq2 = Eq(2*x - 3*y + z, 10)
eq3 = Eq(-x + y + 2*z, 0)

sol = solve((eq1, eq2, eq3), (x, y, z))

print(sol)

运行结果：

{x: 7, y: 8, z: 3}

微积分方程求解

Sympy 可以用 SymPy 模块解决微积分问题，包括积分、微分、级数、常微分方程等问题。

from sympy import Function, dsolve, Derivative

y = Function('y')(x)

eq = Derivative(y, x) - y**2 - x**2 - 2*x

sol = dsolve(eq, y)

print(sol)

输出结果如下：

Eq(y(x), (C1 + x + sqrt(C1**2 - 4*C1*x - 4*C1))/(2*exp(x)))

总结

通过使用 sympy.core() 方法，程序员可以轻松地实现符号矩阵计算、方程组解析、和微积分方程求解等复杂的数学任务。Sympy 是一个强大的库，涵盖了许多数学计算的方面。它利用 Python 作为底层，易于学习和使用，并且可以与其他 Python 库无缝集成。