最小化数组元素的增减，以使每个模K相等

问题描述

给定一个长度为N的整数数组，可以对其中的任意元素进行增加或减少操作，目标是使每个元素都对K取模之后得到相同的结果，求最小的操作次数。

解题思路

首先，我们需要将原数组中的每个元素都对K取模，并统计每个模数出现的次数。然后，我们需要找到一个模数出现次数最多的模数M，并将其他模数的值调整到M处。

我们可以通过模多数除以K的余数的差来计算调整的操作次数。具体来说，对于模数为X的元素，我们需要做X > M时的操作次数为(X - M)；对于模数为X的元素，我们需要做X < M时的操作次数为(M - X)，将两部分的操作次数相加即可得到总的操作次数。

代码实现

def minimize_array(nums, k):
    counts = [0] * k
    for num in nums:
        counts[num % k] += 1
    max_count = max(counts)
    total_ops = 0
    for i in range(k):
        if counts[i] == max_count:
            continue
        if counts[i] == 0:
            total_ops += k
        else:
            total_ops += (max_count - counts[i]) * (k - i)
    return total_ops

时间复杂度

时间复杂度为O(N + K)，其中N为数组的长度，K为取模的数值。

空间复杂度

空间复杂度为O(K)。