使所有数组元素相等所需的除法计数最小化

问题描述

给定一个长度为 n 的整数数组，你的任务是找到让所有数组元素相等所需的最小除法次数，其中除法操作的定义为将一个元素除以另一个元素，结果向下取整。

例如：[2, 8, 10] 中，数组元素之间的除法操作次数最少为 3，我们可以将 8 除以 2 得到 4，再将 10 除以 4 得到 2。

思路分析

本题解法较为简单，我们可以先找到数组中最小值 minNum ，然后遍历数组，计算每个元素与 minNum 的比值，最后将所有比值相加即为所需的最小除法次数。

代码实现

def minOperations(nums: List[int]) -> int:
    minNum = min(nums)
    res = 0
    for n in nums:
        res += n // minNum
    return res

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，遍历数组一次

空间复杂度：O(1)，只需要常数级别的空间