教资会网络 | UGC NET CS 2018 年 12 月 - II | 问题 8

这是一道针对程序员的问题，考察的是对数据结构和算法的掌握程度。以下是问题的详细描述：

给定一个正整数数组和一个整数 k，找到一个连续的子数组，使得子数组的长度大于等于 k，并且子数组中的所有元素的最小值最大。

例如，给定数组 [2, 3, 4, 1, 5] 和 k = 2，应该返回 2，因为子数组 [3, 4] 的长度为 2，且该子数组中的最小值为 3，这是所有满足条件的子数组中最小值最大的一个。

为了解决这个问题，我们可以使用单调栈的思想。具体思路如下：

1. 初始化一个空栈和一个变量 max_val，表示最大最小值
2. 遍历整个数组，对于每一个元素，执行如下操作：
   • 如果栈顶元素小于等于当前元素，将栈顶元素出栈，并将其压入临时栈 T 中，一直执行直到栈顶元素大于当前元素为止
   • 如果当前栈中元素数目小于 k，则将当前元素压入栈中，并且继续遍历下一个元素
   • 如果当前栈中元素数目等于 k，则计算其最小值，并更新 max_val
   • 将临时栈 T 中的元素依次压入原栈中，继续执行下一个元素的操作
3. 返回 max_val，即为所求

下面是 Python 实现代码：

def max_min_subarray(arr, k):
    stack = []
    max_val = float('-inf')
    for i in range(len(arr)):
        while stack and stack[-1] > arr[i]:
            t = []
            while stack and len(t) < k:
                t.append(stack.pop())
            max_val = max(max_val, min(t))
            for x in reversed(t):
                stack.append(x)
        stack.append(arr[i])
        if len(stack) == k:
            max_val = max(max_val, min(stack))
    return max_val

需要注意的是，上面的代码并没有考虑数组中元素都相等的情况，可以将 max_val 的初始值改为数组中的任一元素即可。