教资会网络 | UGC NET CS 2018 年 12 月 – II | 问题 9

本文将介绍教资会网络的 UGC NET CS 2018 年 12 月 – II 考试中的问题 9。该问题涉及到计算机科学中的一个关键领域：图形学。

问题描述

考虑下面的二叉树：

      A
     / \
    B   C
   /   / \
  D   E   F
     / \
    G   H

将其转化为一个二叉搜索树后，给出搜索关键字 H 的顺序。

解决方案

在将上面的二叉树转换为二叉搜索树之前，我们需要先了解二叉搜索树的定义：

• 二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）是一种特殊的二叉树结构，其中每个节点的值都大于其左子树中的任意节点的值，同时小于其右子树中的任意节点的值。

基于上述定义，可以发现上面的二叉树并不符合二叉搜索树的定义。因此，我们需要将其转换为二叉搜索树。转化的过程如下：

1. 将上面的二叉树中的节点从左到右排序，得到 D B G H E F C A。
2. 选择排序后的最中间的节点 E 作为根节点，左半部分为其左子树，右半部分为其右子树。
3. 递归地将左半部分和右半部分分别转换为左子树和右子树。

转化得到的二叉搜索树如下所示：

          D
         / \
        B   G
       /   / \
      A   E   H
         / \
        C   F

因此，在搜索关键字 H 的时候，我们需要按照二叉搜索树的定义进行查找。具体地，由于 H 大于根节点 E，因此我们需要在右子树中查找 H。由于 H 小于节点 G，因此我们需要在 G 的左子树中查找 H。最终，我们在 H 节点中找到了我们要查找的关键字。

结论

本文介绍了教资会网络的 UGC NET CS 2018 年 12 月 – II 考试中的问题 9，讨论了如何将一个普通的二叉树转换为二叉搜索树，并在此基础上解决了搜索关键字的问题。精通二叉搜索树是计算机科学中的一个重要技能，是程序员必须掌握的知识之一。