从二进制搜索树中删除所有叶节点

在二进制搜索树中，叶节点是没有子节点的节点。当我们在处理二进制搜索树时，可能需要删除其中的一些叶节点。本文将介绍如何在二进制搜索树中删除所有叶节点。

算法介绍

我们可以通过递归的方式遍历整个二叉树，然后对于每个节点，判断其是否为叶节点。如果是叶节点，就将其删除。如果不是叶节点，则递归处理其左右子树。

删除叶节点包括：找到其父节点，修改其父节点的指针，释放叶节点占用的空间。当然，需要注意的是，如果叶节点是根节点，那么在删除之后，整个二叉树将会变为空。

以下为删除所有叶节点的伪代码：

void deleteLeaves(Node* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
        free(root);
        return;
    }
    deleteLeaves(root->left);
    deleteLeaves(root->right);
    
    // 如果左子树为空，将右子树作为当前节点的子节点
    if (root->left == NULL) {
        root = root->right;
    }
    // 如果右子树为空，将左子树作为当前节点的子节点
    else if (root->right == NULL) {
        root = root->left;
    }
}

算法分析

时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是二叉树中的节点个数。我们需要遍历整个二叉树才能删除所有叶节点。

空间复杂度：$O(h)$，其中 $h$ 是二叉树的高度。在最坏情况下，二叉树可能退化为链表，此时递归调用的深度为 $h$。

总结

在二进制搜索树中删除所有叶节点，可以通过递归的方式遍历整个二叉树，然后对于每个节点，判断其是否为叶节点。如果是叶节点，就将其删除。如果不是叶节点，则递归处理其左右子树。删除叶节点包括找到其父节点、修改其父节点的指针和释放叶节点占用的空间。要注意的是，如果叶节点是根节点，那么在删除之后，整个二叉树将会变为空。