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📜  前50个偶数的和是多少？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:14.059000             🧑  作者: Mango

前50个偶数的和是多少？

算术是数学的一部分，它处理不同类型的数字、分数，对数字应用不同的运算，如加法、乘法等。算术这个词来自希腊词 arithmos，意思是数字。算术还包括求幂、百分比计算、求数列的值、对数函数和平方根等。

算术中有一个称为算术级数（AP）的序列，这是一个数字序列，其中任何两个连续项之间的差异总是相同的。比方说，一个数列是 2,4,6,8,10,12,…..，在这个数列中，任何两个连续数字之间的差是 2。如果我们将这个 2 与前一个数字相加，那么我们得到下一个序列中的数字，类似地，如果我们从下一个数字中减去 2，我们会得到前一个数字。

在这篇文章中，我们找到了前 50 个偶数的总和。要使用这个系列，有一些公式可用，即，

假设一个系列 A 由一些元素组成 a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 ,...a n

A = {a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , a 6 ,…a n }

  • 两项的共同点 (d) = (a 1 -a 2 )
  • 系列之和 (S) = (n/2)[2a + (n – 1)d]
  • 第一项 = 一个
  • 第二项 = a+d
  • 第三项 = a+2d
  • 同样，第 N 项 = a+(n-1)d

现在让我们取一个有 5 个项的系列，那么系列的总和如下所示，

现在让我们取一个有 4 项的系列，那么系列的总和如下所示，

因此，为了找到具有 N 项的系列之和，公式如下所示

前50个偶数的和是多少？

另一种解决方法：

另一种解决方法：

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问题 1. 求前 30 个偶数之和。

解决方案：

问题 2. 求一个数列的和，其第一项为 6，公差为 4，该数列的项数也为 6。

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问题 3. 求和为 147、最后一项为 33、该系列项数为 7 的数列。

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