镜头的力量

射线光学最引人入胜的想法之一是镜头的力量。简单地说，镜头弯曲光线的能力就是它在射线光学中的优势。透镜折射穿过它的光的能力与其功率成正比。凸透镜的会聚能力由其强度定义，而凹透镜的发散能力由其发散能力定义。

你知道焦距和光线弯曲之间的联系吗？光弯曲的数量随着焦距的减小而增加。因此，透镜的焦距与其强度成反比。短焦距有助于高光学强度。因此，我们先来讨论一下与镜头的光焦度相关的一些基本概念。

什么是镜头的焦距和焦距？

透镜是一块透明材料，主要是玻璃，用于聚焦或分散光束。它利用光的折射特性。折射是光从一种介质传播到另一种介质时观察到的路径变化。镜头将光线聚焦到一个点并形成图像。它主要用作我们规格中的隐形眼镜，放大镜，显微镜等。

焦距是衡量系统会聚或发散光的锐利程度；它是镜头光焦度的倒数。

而焦点或焦点是来自无穷远处的光在通过镜头后会聚的点。它用F表示。

因此，透镜的极点到其焦点的距离或长度称为焦距。它用f表示。

根据球面透镜附近焦点的位置，焦距有两种：负焦距和正焦距。

• 负焦距：负焦距意味着焦点与物体在镜头的同一侧。一般在凹透镜中，当平行于主轴行进的平行光束出现从该点或第二焦点发散时，该焦点称为虚焦点，其焦距取负值。
• 正焦距：正焦距是指镜头的焦点位于镜头的另一侧，即放置物体的位置。一般在凸透镜中观察到平行于主轴行进的平行光束实际上在一点相遇，焦点称为实焦点，焦距取正值。

因此，正焦距表示透镜会聚光，而负焦距表示透镜发散光。焦距较短的镜头会使光线更剧烈地弯曲，使它们在更短的距离内聚焦或更快地发散。

镜头的力量

镜头弯曲光线的能力确实是它在射线光学中的强大之处。透镜的强度越大，它折射穿过它的光的能力就越大。屈光度定义了凸透镜的会聚能力和凹透镜的发散能力。随着焦距的减小，光弯曲的数量增加。因此，我们可以假设镜头的强度与其焦距成反比。本质上，短焦距会导致高光功率。

在数学上，透镜的光焦度定义为：

功率 (P) = 1 / 焦距 (f)

或者

P = 1 / f

如果焦距以米 (m) 为单位，则镜头的屈光度以屈光度 (D) 为单位计算，因为镜头的屈光度单位是屈光度。要记住的另一件事是，会聚透镜的光焦度为正，而发散透镜的光焦度为负。

例如，如果镜头的焦距是 15 cm，那么当我们将其转换为米时，我们得到 0.15 m。取 0.15 的倒数，得到这个棱镜的功率，即 6.67。结果，该镜片的度数为 6.67 D。这假设可以使用两个表面的曲率半径和镜片材料的折射率来计算镜片的度数。

镜头的光焦度与其焦距成反比。因此，短焦距镜头的功率更大，而长焦距镜头的功率较小。

• 凸透镜（会聚透镜）的光焦度为正，因为它的焦距为正。
• 凹透镜（发散透镜）的光焦度为负，因为它的焦距为负。
• 平面玻璃板的功率为0。

折射率

折射率是光学物理学中经常使用的值。此外，没有单位。物质的折射率显示其折射光的能力。为了更好地理解折射率的定义，首先必须了解折射的概念。简而言之，折射发生在光或其他辐射改变介质时。

电磁波在真空中的振幅与其在另一种介质中的速度之比称为折射率。它表示给定物质中将存在的折射量。此外，真空中的折射率为 1。

法线可以描述为界面表面的垂直线。在这种情况下，较高的折射率值表示光线向平均值弯曲。折射率是指光线从一种介质传播到另一种介质时的弯曲计算。大多数可见光的折射率值在 1 和 2 之间。此外，红外波的折射率值可能略高。

折射率公式：

折射率公式如下：

n = c / v

其中n是介质的折射率，c是真空中的光速，v是介质中的光速。

使用折射率的镜片度数

镜头的焦距与折射率之间存在关系，称为镜头制造商公式。它包括两个表面的曲率半径。透镜是玻璃空心球体的一部分，透镜的曲率半径是该球体的半径。每个透镜有两个曲率半径。

凸透镜的曲率半径

根据镜头制造商的公式：

1/f = (n-1) × (1/R ₁ – 1/R ₂ )

其中，n是材料的折射率，f是透镜的焦距，R ₁是第一表面的曲率半径，R ₂是第二表面的曲率半径。

透镜的光焦度也由下式给出，

P = 1 / f

现在，从上述两个方程：

P = (n-1) × (1/R ₁ – 1/R ₂ )

这是镜片的光焦度和折射率之间的必要关系。该公式可用于使用材料的折射率和镜片的曲率半径来计算镜片的光焦度。

镜片组合度数

可以组合两个或多个镜片以增加或降低镜片的光焦度。组合的公式很简单，并在图像的帮助下进行了解释。

镜片组合

假设有两个镜头 A 和 B，焦距分别为 f ₁和 f ₂ 。这两个透镜彼此接触放置，使得它们的主轴彼此重合。一个对象放置在组合主轴上的 O 处。镜头 A 在 E ₁处产生物体的图像。该图像作为镜头 B 的对象，最终图像在 E 处形成。

PO = u，即镜头 A 的物距

PE = v，即最终像距

PE ₁ = V ₁ ，即镜头 A 的像距和镜头 B 的物距。

对镜头 A 形成的图像使用镜头公式：

1/v ₁ – 1/u = 1/f ₁ ……(1)

对镜头 B 形成的图像使用镜头公式：

1/v – 1/v ₁ = 1/f ₂ ……(2)

将等式（1）和（2）添加为：

1/v – 1/u = 1/f ₁ + 1/f ₂ ……(3)

将组合替换为焦距为 F 的单个镜头，以便在 E 处形成最终图像。

1/v – 1/u = 1/F ……(4)

现在从等式（1）和（2）为：

1/F = 1/f ₁ + 1/f ₂ ……(5)

其中，F 是镜头 A 和 B 组合的焦距。

自从，

P = 1 / f

因此，等式（5）变为

P = P ₁ + P ₂

其中，P为镜片组合的度数，P ₁为镜片A的度数，P ₂为镜片B的度数。

这是镜片组合度数的公式。代入 P ₁和 P ₂的值时，需要遵循正确的符号约定。

示例问题

问题1：如果焦距加倍，镜头的光焦度如何变化？

解决方案：

Power gets halved as Power is inversely proportional to focal length.

问题2：焦距40cm的凸透镜（有符号）的倍率是多少？

解决方案：

Since, Power = 1 / f

Substituting the given values as,

P = 100/40 

   = 2.5D

Since it’s a convex lens, so power will be positive.

Thus, the power of convex lens is +2.5D.

问题 3：如果是 0.2D，则确定镜头的类型和焦距。

解决方案：

Since the focal length, f = 1 / Power (P)

Therefore, substituting the given values in the above expression as:

f = 1 / (0.2D) 

  = 5 m

Since the power is positive, therefore given lens is a convex lens.

问题4：太阳镜有曲面但仍然没有任何力量。为什么？

解决方案：

Sunglasses have two curved surfaces, one is convex and another is concave. Both surfaces are of equal power but of opposite signs, so both the power cancels out each other and resultant power is 0.

问题 5：焦距为 50 cm 的凸透镜与焦距为 20 cm 的凹透镜接触。找到镜片组合的力量。

解决方案：

For a combination of lenses,

P = P₁ + P₂

or

P = 1/f₁ + 1/f₂

P = 100/50 + 100/(-20)                                                                                                 (concave lenses have negative focal length)

   = -3 D