在右侧找到最远的较小数字

在编写算法时，有时需要在一个序列中找到每个元素右侧的最远的一个较小数字。这个问题可以通过使用栈来解决。

算法设计

我们可以使用一个栈来保存目前还没有找到右侧较小数字的元素。栈中元素从栈底到栈顶呈递增顺序。每次遍历到一个元素时，我们将它与栈顶元素进行比较，如果当前元素比栈顶元素小，则说明当前元素就是栈顶元素右侧的最远较小数字。我们不断将栈顶元素弹出，直到栈为空或者栈顶元素小于当前元素。最后，我们将当前元素入栈。

代码实现

下面是一个Python实现的代码片段，它使用一个数组来表示输入的序列，使用一个数组来保存每个元素右侧的最远较小数字，使用一个栈来保存还没有找到右侧较小数字的元素。

sequence = [5, 3, 6, 8, 1, 2, 7]
result = [0] * len(sequence)  # 用0填充结果数组
stack = []  # 初始化栈

for i in range(len(sequence)):
    while stack and sequence[i] < sequence[stack[-1]]:
        # 弹出栈顶元素，因为当前元素是它右侧的最远较小数字
        index = stack.pop()
        result[index] = i
    stack.append(i)  # 当前元素入栈

print(result)

性能分析

这个算法的时间复杂度为O(n)，因为每个元素只会被入栈和出栈各一次。空间复杂度为O(n)，因为最坏情况下所有元素都会被入栈。该算法的实际运行时间取决于输入序列的长度和元素的大小，但空间复杂度相对来说比较稳定。