生成伪随机数的加法同余法

在计算机领域，我们经常需要生成一些“随机”的数，而这些数实际上并不是真正的随机数，而是伪随机数。常见的生成伪随机数的算法，包括线性同余法、加法同余法、随机梅森旋转算法等。本文将介绍其中的一种算法：加法同余法。

什么是加法同余法

加法同余法是一种生成伪随机数的算法，在计算机科学中应用广泛。它的原理比较简单，即使用一个恰当选取的正整数m作为模数，然后从一个初值x0开始，按照以下公式逐个生成x1、x2、x3……xn：

xi+1 = (xi + c) % m

其中，c是一个恰当选取的增量，可称为“移位”。逐个生成的数，就是我们需要的伪随机数。

需要注意的是，选取的这两个参数c和m，需要满足一些条件，才能得到较为随机的序列。具体而言，常常需要满足以下三个条件：

• 参数c和m必须是整数，在计算机内部可以精确表示；
• m必须为正数；
• 初值x0需要是一个正整数，并且小于模数m。

如果不满足上述条件，则有可能得到非随机或者不均匀分布的序列。因此，选取参数时需要慎重考虑。

生成随机数的Python代码示例

下面是一个加法同余法生成随机数的Python代码示例：

class RandomGenerator:
    def __init__(self, m, c, x0):
        self.m = m
        self.c = c
        self.x = x0

    def next(self):
        self.x = (self.x + self.c) % self.m
        return self.x

# 如何使用：
generator = RandomGenerator(100, 1, 66)
for i in range(10):
    print(generator.next())

代码中的RandomGenerator类，实现了加法同余法的生成逻辑。通过next()方法，可以逐个生成伪随机数。

需要注意的是，对于一个加法同余法算法，在生成的伪随机数序列中，每个数最多只会出现一次。而且，这个序列的元素个数，最多为m。因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况选择适当的模数和移位参数。