math.rint 是如何工作的

在 Python 中，math.rint 函数用于将浮点数四舍五入为最接近的整数。该函数与内置函数 round 的区别在于，math.rint 总是将距离两个整数相等的浮点数四舍五入到偶数。例如，math.rint(0.5) 将四舍五入为 0，而 math.rint(1.5) 将四舍五入为 2。

下面是 math.rint 的基本用法：

import math

x = 3.4
y = -4.5

print(math.rint(x))  # 输出 3.0
print(math.rint(y))  # 输出 -4.0

实现原理

math.rint 的实现原理与数学中的四舍五入规则相同。当将浮点数 $x$ 四舍五入为最接近的整数时，需要判断 $x$ 是否在两个整数之间。如果 $x$ 刚好与两个整数相等，则将其四舍五入到偶数。

为了实现该操作，math.rint 使用了下列算法：

1. 如果 $x$ 是 NaN（非数字），则返回 NaN。
2. 如果 $x$ 等于正无穷大或负无穷大，则返回 $x$。
3. 如果 $x$ 的小数部分小于 $0.5$，则将其向下舍入到最接近的整数。
4. 如果 $x$ 的小数部分大于或等于 $0.5$，则将其向上舍入到最接近的整数。
5. 如果 $x$ 的小数部分等于 $0.5$，则将其舍入到偶数。

下面是 math.rint 的实现代码：

def rint(x):
    if math.isnan(x):
        return x

    if x == float('inf') or x == float('-inf'):
        return x

    floor_x = math.floor(x)
    if x - floor_x < 0.5:
        return floor_x

    ceil_x = math.ceil(x)
    if ceil_x - x < 0.5:
        return ceil_x

    return 2 * round(x / 2)

总结

math.rint 是一个实用的函数，用于将浮点数四舍五入为最接近的整数。其工作原理基于数学中的四舍五入规则，并将距离两个整数相等的浮点数四舍五入到偶数。在实际代码中，应该充分考虑 math.rint 的特殊规则，并根据实际需求选取合适的舍入方式。