两个1到N值数组之间的不同对和的计数

在计算机科学中，计算两个数组之间的不同对和是一个经典问题。给定两个1到N值的数组A和B，对于每个i和j，其中i ≤ j，我们定义一对(i，j)是A和B之间的不同对，当且仅当i≠j并且Ai-Aj ≠ Bi-Bj。目标是计算生成的不同对数。

方法一：暴力枚举法

通过枚举所有可能形成的不同对，可以确定不同对的数量。

时间复杂度：O（n ^ 2）

实现如下：

def count_diff_pairs(A, B):
    count = 0
    n = len(A)
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if A[i] != A[j] and B[i] != B[j]:
                if A[i]-A[j] != B[i]-B[j]:
                    count += 1
    return count

方法二：哈希表法

可以使用哈希表来处理问题。通过统计差值出现的次数，可以计算出不同对的数量。

时间复杂度：O（n）

实现如下：

def count_diff_pairs(A, B):
    count = 0
    n = len(A)
    diff = {}
    for i in range(n):
        d = A[i] - B[i]
        if d not in diff:
            diff[d] = 1
        else:
            diff[d] += 1
    for d in diff.values():
        count += d * (d - 1) // 2
    return count

总结

以上两种方法都可以计算两个1到N值数组之间的不同对和的计数。暴力枚举法的时间复杂度更高，但是更加直观易懂；哈希表法的时间复杂度更低，但是需要使用哈希表来实现。在实际应用中，应该根据具体问题的特点选择适合的算法。