两个不相交圆的横向公切线长度

在计算机几何学中，计算两个不相交圆的横向公切线长度是一个比较基础的问题。本文将介绍如何计算这个长度。

圆的定义

首先，让我们回顾一下圆的定义。一个圆是由一组点组成的集合，这些点到某个固定的点称为圆心的距离相等。这个距离称为圆的半径。在计算机中，通常使用圆心坐标 (x, y) 和半径 r 来表示一个圆。

公切线的定义

接下来，我们来看一下公切线的定义。公切线是切线的一种特殊情况，它与两个圆的交点重合。横向公切线是指与两个圆的圆心连线垂直的公切线。如下图所示：

计算公切线长度

现在，我们来介绍如何计算两个不相交圆的横向公切线长度。假设我们有两个圆 A 和 B，它们的圆心坐标分别为 (x1, y1) 和 (x2, y2) ，半径分别为 r1 和 r2。为了方便计算，我们假设圆 A 的圆心在圆 B 的左侧。

首先，我们需要计算两个圆心之间的距离。具体计算公式如下：

dist = sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)

其中，sqrt() 函数表示计算平方根。

接着，我们需要判断两个圆是否有交集。如果有交集，则两个圆不可能有横向公切线。具体判断公式如下：

if dist <= r1 + r2:
    return 0

如果没有交集，则两个圆有横向公切线。具体计算公式如下：

else:
    return abs(r1 - r2)

其中，abs() 函数表示计算绝对值。这个公式的含义是：两个圆的横向公切线长度，等于两个圆的半径差的绝对值。

示例代码

下面是一个 Python 的示例代码：

import math

def horizontal_tangent_length(x1, y1, r1, x2, y2, r2):
    dist = math.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)
    if dist <= r1 + r2:
        return 0
    else:
        return abs(r1 - r2)

总结

本文介绍了如何计算两个不相交圆的横向公切线长度。通过这个例子，我们可以看到计算机几何学的一些基础知识，例如圆的定义、公切线的定义以及两个圆的交集判断公式等。