查找最多包含 K 个正常字符的最长子串的长度

在字符串处理中，有时需要查找一个字符串中包含最多 K 个正常字符的最长子串的长度。这个问题可以用滑动窗口算法来解决。

滑动窗口算法

滑动窗口算法可以解决子串或子数组问题，时间复杂度为 O(n)。它的基本思路是维护一个窗口，窗口大小根据问题的要求展开或缩小，通过移动窗口中的左右指针，来对窗口内的元素进行遍历操作。

对于本题，我们可以按照如下步骤进行滑动窗口算法的实现：

1. 定义一个哈希表 dict，用于记录窗口中每个字符的出现次数。
2. 初始化左指针 left=0，右指针 right=0，包含正常字符的数量 count=0，最长子串的长度 max_len=0。
3. 从左到右遍历字符串，对于每个字符，执行以下操作：
   1. 将字符添加到字典中，并增加其出现次数。
   2. 如果该字符是正常字符，即其出现次数为 1，那么将包含正常字符的数量 count 增加 1。
   3. 如果 count 超过了 K，说明窗口中包含超过 K 个正常字符，需要将左指针向右移动，同时从字典中删除左指针对应的字符，直到 count 不超过 K。
   4. 计算当前窗口的长度，更新 max_len。
4. 返回 max_len。

代码实现

下面是 Python 语言的代码实现：

def longest_substring(s: str, k: int) -> int:
    dict = {}    # 记录窗口中每个字符出现次数的哈希表
    left, right = 0, 0    # 左右指针初始化为第一个字符
    count = 0    # 包含正常字符的数量
    max_len = 0    # 最长子串的长度

    for right in range(len(s)):
        # 添加新字符到字典中并增加其出现次数
        dict[s[right]] = dict.get(s[right], 0) + 1
        # 如果新字符是正常字符，则增加包含正常字符的数量
        if dict[s[right]] == 1:
            count += 1
        # 如果包含的正常字符数量超过了 K，需要左指针向右移动
        while count > k:
            # 删除左指针对应的字符并更新其出现次数
            dict[s[left]] -= 1
            # 如果该字符不再是正常字符，需要减少 count 值
            if dict[s[left]] == 0:
                count -= 1
            left += 1
        # 计算当前窗口长度，并更新最长子串长度
        max_len = max(max_len, right - left + 1)

    return max_len

其中，s 表示字符串，k 表示包含正常字符的数量上限。函数返回一个整数，表示最多包含 K 个正常字符的最长子串的长度。

总结

滑动窗口算法是一种常见的字符串处理算法，可以用来求解许多子串或子数组问题。本文介绍了如何使用滑动窗口算法来查找最多包含 K 个正常字符的最长子串的长度，并给出了 Python 语言的代码实现。