Python – K 的最长子串长度

问题定义： 给定一个字符串和一个整数 k，找到字符串中的最长子串，使得它包含的不同字符数最多为 k。

例如，给定字符串“eceba”和k = 2，字符串的最长子串是“ece”，其中包含两种不同的字符。

我们可以使用滑动窗口算法来解决这个问题。窗口右侧将不断向右移动，直到包含 k 个不同的字符。此时，我们可以移动左侧指针并缩小窗口大小，直到包含的不同字符数少于 k 个。在这个过程中，我们记录窗口大小的最大值，并返回该最大值。

以下是使用Python实现上述算法的代码：

def longest_substring_with_k_distinct(str, k):
    char_freq = {}
    window_start, max_length = 0, 0

    # extend the sliding window
    for window_end in range(len(str)):
        right_char = str[window_end]
        char_freq[right_char] = char_freq.get(right_char, 0) + 1

        # shrink the sliding window, until we are left with 'k' distinct characters in the frequency dictionary
        while len(char_freq) > k:
            left_char = str[window_start]
            char_freq[left_char] -= 1
            if char_freq[left_char] == 0:
                del char_freq[left_char]
            window_start += 1  # shrink the window
        max_length = max(max_length, window_end - window_start + 1)  # remember the max length so far

    return max_length

以下是这段代码的解释：

• char_freq是一个记录字符串中每个字符出现次数的字典。
• window_start是窗口的左侧指针， max_length用于记录窗口的最大长度。
• 在for循环中，我们扩展窗口并向 char_freq 字典中添加新字符。
• 在while循环中，我们移动窗口左侧并从字典中删除左侧字符，直到我们只剩下k个不同的字符。
• 每个循环步骤我们都记录窗口的大小，并返回最大长度。

你可以使用以下代码测试代码的输出：print(longest_substring_with_k_distinct("eceba", 2))

输出应该是：3

源代码解析

• 代码首先定义了一个longest_substring_with_k_distinct函数，该函数接收两个参数：一个字符串和一个整数。字符串是要检查的输入文本，整数表示从该文本中选择不同字符的最大数量。
• 在函数内部，定义了一个字典char_freq，用于存储每个不同字符的频率。
• 然后定义了两个整型变量window_start（窗口开始位置）和max_length（当前窗口的最大长度）。
• 该算法使用类似滑动窗口的技巧。 我们初始化window_start和window_end，并将window_end向右移动。 当窗口中有k个不同的字符时，我们记录窗口长度，并再次移动window_start，直到正好有k个不同的字符为止。
• 在更新最大长度的过程中，我们将每个window_start和window_end中的差值的最大值记录为max_length，并在最后返回它。

总结

在本文中，我们解决了“ Python – K 的最长子串长度 ”这个问题，它是一个非常常见的算法问题，而且滑动窗口算法是解决许多字符串处理问题的重要工具。我们的时间复杂度是 O(N)，其中 N 是输入字符串的长度。 因此，我们应该能够在最优解的时间内处理大量的字符串。