数组中最大平衡和的 C++ 程序

给定一个数组 arr[]。找到前缀和的最大值，它也是 arr[] 中索引 i 的后缀和。

例子 ：

Input : arr[] = {-1, 2, 3, 0, 3, 2, -1}
Output : 4
Prefix sum of arr[0..3] = 
            Suffix sum of arr[3..6]

Input : arr[] = {-2, 5, 3, 1, 2, 6, -4, 2}
Output : 7
Prefix sum of arr[0..3] = 
              Suffix sum of arr[3..7]

一个简单的解决方案是逐一检查每个元素的给定条件（前缀和等于后缀和），并返回满足给定条件的最大值的元素。

C++

// CPP program to find
// maximum equilibrium sum.
#include 
using namespace std;
 
// Function to find
// maximum equilibrium sum.
int findMaxSum(int arr[], int n)
{
    int res = INT_MIN;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
    int prefix_sum = arr[i];
    for (int j = 0; j < i; j++)
        prefix_sum += arr[j];
 
    int suffix_sum = arr[i];
    for (int j = n - 1; j > i; j--)
        suffix_sum += arr[j];
 
    if (prefix_sum == suffix_sum)
        res = max(res, prefix_sum);
    }
    return res;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = {-2, 5, 3, 1,
                  2, 6, -4, 2 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    cout << findMaxSum(arr, n);
    return 0;
}

输出 ：

7

时间复杂度： O(n ² )
辅助空间： O(n)

更好的方法是遍历数组并将每个索引的前缀和存储在数组presum[]中，其中presum[i]存储子数组arr[0..i]的和。再次遍历数组并将后缀和存储在另一个数组 suffsum[] 中，其中 suffsum[i] 存储子数组 arr[i..n-1] 的和。在此之后为每个索引检查 presum[i] 是否等于 suffsum[i] 并且如果它们相等，则将它们的值与迄今为止的总体最大值进行比较。

C++

// CPP program to find
// maximum equilibrium sum.
#include 
using namespace std;
 
// Function to find maximum
// equilibrium sum.
int findMaxSum(int arr[], int n)
{
    // Array to store prefix sum.
    int preSum[n];
 
    // Array to store suffix sum.
    int suffSum[n];
 
    // Variable to store maximum sum.
    int ans = INT_MIN;
 
    // Calculate prefix sum.
    preSum[0] = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        preSum[i] = preSum[i - 1] + arr[i];
 
    // Calculate suffix sum and compare
    // it with prefix sum. Update ans
    // accordingly.
    suffSum[n - 1] = arr[n - 1];
    if (preSum[n - 1] == suffSum[n - 1])
        ans = max(ans, preSum[n - 1]);
         
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
    {
        suffSum[i] = suffSum[i + 1] + arr[i];
        if (suffSum[i] == preSum[i])
            ans = max(ans, preSum[i]);    
    }
 
    return ans;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = { -2, 5, 3, 1,
                   2, 6, -4, 2 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    cout << findMaxSum(arr, n);
    return 0;
}

输出：

7

时间复杂度： O(n)
辅助空间： O(n)

进一步优化：
我们可以通过首先计算总和，然后使用它来查找当前前缀和后缀总和来避免使用额外的空间。

C++

// CPP program to find
// maximum equilibrium sum.
#include 
using namespace std;
 
// Function to find
// maximum equilibrium sum.
int findMaxSum(int arr[], int n)
{
    int sum = accumulate(arr, arr + n, 0);
    int prefix_sum = 0, res = INT_MIN;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
    prefix_sum += arr[i];
    if (prefix_sum == sum)
        res = max(res, prefix_sum);
    sum -= arr[i];
    }
    return res;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = { -2, 5, 3, 1,
                   2, 6, -4, 2 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    cout << findMaxSum(arr, n);
    return 0;
}

输出 ：

7

时间复杂度： O(n)
辅助空间： O(1)

有关更多详细信息，请参阅有关数组中最大平衡和的完整文章！