胡克定律
当我们对材料施加力时，我们知道它会相应地膨胀或压缩。每单位面积施加的力在力学中称为应力，用符号表示。应变是物质压缩或拉伸的量。不同的材料对压力的反应不同。工程师在决定他们的建筑材料时将需要这些知识。
英国科学家罗伯特胡克在 19 世纪研究弹簧和弹性时发现，在研究应力-应变关系时，许多材料都表现出相似的特性。有一个线性区域，拉伸材料所需的力与其范围成正比。胡克定律就是它的名称。让我们在这篇文章中深入了解胡克定律。
什么是压力？
我们知道，当对物体施加变形力时，会在体内产生恢复力。因此，物体每单位面积的恢复力称为应力。恢复力与施加在身体上的变形力相等且相反。
因此，压力可以定义为，
Stress refers to the body’s resistance to deformation. It may be represented mathematically as the restoring force per unit area.
IE
应力=恢复力/面积
= F / A
应力单位：
在 SI 中，应力的单位是N/m²或Nm -2 。
另一个应力单位是帕斯卡 (Pa)，其中 1 Pa = Nm -2 。
应力的量纲公式为[ML -1 T -2 ]。
应力和压力的量纲公式相同。
应力是一个标量。
什么是应变？
The ratio of the change in the configuration (i.e. shape, length, or volume) to the original configuration of the body is called strain.
应变定义将其定义为物体在受力方向上所经历的变形量除以物体的原始尺寸。下面提供了根据固体长度的变形关系。
应变 = 配置变化 / 原始配置
= dX / X
应变没有单位。
它没有维度，只是一个数字。
胡克定律
根据胡克定律，将弹簧拉伸或压缩一定距离所需的力与该距离成正比。弹簧刚度是一个常数因子特征。弹性特性表明，将弹簧拉伸两倍的时间需要两倍的力量。胡克定律是位移与拉伸的线性关系。
A linearly elastic material is one that acts elastically and has a linear connection between stress and strain. Stress is precisely proportional to strain in this situation.
只要压力存在，应变就会留在体内，当张力消除时，身体会恢复到原来的形状。弹性是材料的这种特性的名称。胡克定律本质上为弹性提供了基础，因此被称为弹性原理或弹性定律。
数学上，
应力∝应变
要么
应力 = 常数 × 应变
常数 = 应力/应变
要么
弹性模量 = 应力/应变
这个常数称为弹性模量。因此，弹性模量定义为应力和应变的比值。
在 SI 单位中，弹性模量的单位是 Nm -2 。弹性模量的量纲公式为[ML -1 T -2 ]
弹性模量取决于主体材料的性质。物体的弹性模量与其尺寸无关。
弹性模量的量纲公式与应力或压力的量纲公式相同。
胡克定律方程
根据胡克定律，弹性体中的伸长和张力成正比。这种关系是由罗伯特胡克发现的。胡克定律实验是了解材料在变形程度非常小时的行为的好方法。该定律经常使用悬挂重物的螺旋弹簧来演示。弹簧长度的变化与悬挂重物上的重力 F 成正比。
胡克定律方程为，
F = -K x
其中 F 是以 N 为单位施加的力，x 是以 m 为单位的弹簧位移，k 是弹簧常数或力常数。
胡克定律的应用
- 伸缩笔：点击笔是伸缩笔的别称。点击笔通常由连接到墨盒顶部和底部的弹簧组成。在该布置之间存在塑料管并固定在特定位置。连接到可伸缩笔的柱塞和凸轮体的内部机械装置上的弹簧按照胡克原理函数，并负责根据需要锁定和释放墨盒。
- 玩具枪的后坐力：弹簧连接到玩具手枪的后部。当您拉动玩具枪上的扳机时，它会发射一颗塑料子弹，并通过连接在底座上的弹簧立即反弹。胡克定律支持这种反冲运动。
- 给气球充气：气球的本质是弹性的。当空气分子被炸入其中时，它会膨胀。同样，当它被清空时，它的大小会减小。气球的膨胀和压缩取决于空气被压入其中的力；因此，它根据胡克定律运行。
- 压力计：压力计是一种测量和显示液体压力的装置。它的特点是一个“U”形管连接到带有分级刻度的支架上。管子里只有一半的水。管的一端是开放的，而另一端通过柔性管连接到漏斗。漏斗口用弹力布包裹，可以展示胡克定律。当漏斗浸入充满液体的容器中时，流体分子对橡胶膜施加压力，将管中的水转移到一侧。液体所呈现的压力由附在装置上的刻度显示。
- 弹簧秤：蔬菜水果商通常不使用弹簧秤，而是用来称重大件物品，如卡车、仓储筒仓等。它由一个悬挂在待称重实体上的钩子组成。挂钩在内部连接到两个用螺栓固定在设备顶部的大弹簧。齿轮布置发生在连接到表盘和指针的两个弹簧之间。齿轮根据挂在钩子上的物体的重量而换档，指针相应偏转，使刻度尺指向正确的重量。可以简单地应用胡克定律，因为秤的内部机械装置是由弹簧组成的。
- 时钟摆轮：在发条的帮助下，摆轮连续运动。它允许手表的指针定期以一致的速度移动。一端，弹簧与平衡轮的中心相连，而另一端是固定的。因此，时钟的摆轮是胡克定律的一个显着实施。
胡克定律的缺点
- 胡克定律可以应用于超过材料的弹性极限。
- 只有当变形力非常小时，胡克定律才适用于固体。
- 胡克定律不是普遍定律。
- 胡克定律仅适用于材料，只要它们没有超出其容量。
示例问题
问题1：物体在拉应力作用下，其原始长度为L m，施加拉应力后其长度变为L/4 m。计算施加在身体上的拉伸应变。
解决方案：
Given,
The original length =L
Change in length = L-L/4=3L/4
Longitudinal strain=change in length/original length = △L/L
= (3L/4)/L
= 0.75
问题 2：长度为 2.5 m 的铜线在拉伸力下的应变百分比为 0.012 %。计算电线的延伸。
解决方案：
Original length = 2.5m
Strain= △L/L = 0.012%
= 0.012/100
or
△L = (0.012/100) x 2.5
= 0.3 m
问题 3：假设变形力为 150 N，施加在横截面积为 10 m 2的物体上。计算体内的压力。
解决方案：
Stress = deforming force/Area of the body = F/A
= 150/10
= 15 N/m2
问题四：为什么桥梁使用时间长了会被宣布不安全？
解决方案：
Due to the repeated stress and strain, the material used in bridges loses elastic strength and ultimately may be collapsed. That is why bridges are declared unsafe after long time of use.
问题 5：500N 的力导致导线长度增加 0.5%。找出纵向应变。
解决方案：
Since, Longitudinal strain = Change in length/original length
or
△L/L = 0.5%
= 5/1000
= 0.005
问题 7：写下拉伸线和压缩线恢复应力的原因。
解决方案：
The restoring stress is caused by the interatomic attraction in a stretched wire and by inter atomic repulsion in a compressed wire.
问题 8：胡克定律的局限性是什么？
解决方案：
Although Hooke’s law is often utilised in engineering, it is not a universal principle. When a material’s elastic limit is surpassed, the legislation is no longer relevant. Hooke’s law usually gives correct findings for sold particles when the deformations are minimal. Many materials depart from Hooke’s rule long before they reach the elastic limit.