初始速度公式
听到初速度后首先想到的是物体从静止状态开始运动时的速度。通常我们会犯这个错误，但实际上，它是一个物体在给定时间实例（可以假设）的速度，它在某个时间实例（也可以是假定）。让我们学习为什么？如何？。
第一个运动方程表明，
v = u + at
Where v is final velocity, u is initial velocity, t is time(time instance) and a is acceleration.
现在让我们重新排列这个方程，
u = v – at,
- 这里v将有一些值，它可以是零、正数或负数。那么，它证明了什么？物体不需要静止才能使速度为初始速度'u' 。
- 如果a = 0 ，加速度为零。怎么办？初速度等于终速度。所以在任何值't'都不会产生任何影响。所以这定义了初始速度是物体在受到加速度'a'影响之前的速度。
- 如果我们假设在时间实例t = 0，那么会发生同样的事情。初速度等于终速度。在这里我们决定保持时刻 t = 0。但事实上，我们知道时间永远不会为零，所以我们只考虑一个可以假设时间t = 0的时刻。
现在我们对初速度有了很好的基础，我们终于可以转向“初速度公式”了。
初速度公式
基本上，在找到一个物体的初始速度时，并不是所有需要找到它的元素都不存在。因此，我们需要不同的公式来在给定的元素限制内找到初始速度。所以有4种可能的元素组合可以用初始速度公式求解，我们得到了4 个不同的公式来求解它们。所有这些公式都是从“3个运动方程”推导出来的。
三个运动方程是：
- v = u + at ⇢ (1.1)
- s = ut + ½ × at² ⇢ (1.2)
- v 2 – u 2 = 2as ⇢ (1.3)
其中u是初始速度， v是最终速度， t是时间（时间实例）， s是距离， a是加速度
可以给出找到初始速度的四种可能情况
- Let’s suppose, If time (t), acceleration (a), and final velocity (v) are provided to us, for this case let’s consider equation (1.1), rearranging this equation to get,
u = v – at
And now put values in this equation to find the initial velocity.
- Let’s suppose, If the distance (s), acceleration (a) and time(t) are provided to us, for this case let us consider equation (1.2), dividing this equation with (t) to get,
s/t = u + ½at
After rearranging this equation,
u = s/t – at/2
And now put values in this equation to find the initial velocity.
- Let’s suppose, velocity (v), acceleration (a), and distance(s) are provided to us, for this case let’s consider equation (1.3), rearrange this equation to get,
u2 = v2 – 2as
And now put values in this equation to find the initial velocity.
- Let’s suppose, If final velocity (v), distance (s), and time (t) are provided to us, for this case let’s consider equations (1.2) and (1.1). Firstly from equation 1.1 let’s find the value of ‘a’ in known terms of ‘v’, ‘u’ and ‘t’, by rearranging,
a = (v – u)/t,
Lets put this value of ‘a’ in equation 1.2,
s = ut + 1/2 × ((v – u)/t) × t2
After solving and rearranging we get,
u = 2s/t – v
And now put values in this equation to find the initial velocity.
示例问题
问题 1：一辆汽车在车流中以低速行驶。一旦交通畅通，汽车以 0.20 ms -2的速度加速 60.0 s。在该加速之后，汽车的速度为 30.0 ms -1 。确定汽车的初速度。
解决方案：
Given: t = 60.0 s, a = 0.20 ms−2, v = 30.0 ms−1
Thus, the initial velocity is:
u = v – at
Inserting the values in the formula,
u = 30 – (0.20)×(60.0)
⇒ u = 30 – 12
⇒ u = 18 ms−1
⇒ u = 18.0 ms−1.
问题2：一艘船在10秒内行驶了1000米，加速度为10毫秒-2 。求船的初速度。
解决方案：
Given: s =1000m , t = 10s, a = 10ms-2
Thus, the initial velocity is:
u = s/t – at/2
Inserting the values in the formula
u = 1000/10 – (10 × 10)/2
⇒ u = 100 – 50
⇒ u = 50 ms-1.
问题 3：运动员跑完 100 m 的距离。如果他的最终速度为 40 ms -1并且加速度为 6 ms -2 。计算她的初始速度？
解决方案：
Given: Distance, s = 100m,Final velocity, v = 40 ms−1, Acceleration, a = 6 ms−2
Thus, the initial velocity is:
u² = v² – 2as
Inserting the values in the formula
u² = 40² – 2 × 6 × 100
⇒ u2 = 1600 – 1200
⇒ u2 = 400
⇒ u = 20 ms−1
问题4：一个人以30 ms -1的速度骑自行车，在20 秒内跑完500 m。自行车的初速度是多少？
解决方案：
Given: v = 30ms-1, s = 500m, t = 20s
Thus, the initial velocity is,
u = 2s/t – v
Inserting the values in the formula,
u = (2 × 500)/20 – 30
⇒ u = 1000/20 – 30
⇒ u = 50 – 30
⇒ u = 20ms-1
问题 5：在划船比赛中，获胜者以 70 ms -1的速度在 40 秒内完成比赛。如果 Race 是 1 公里长。计算船的初始速度？
解决方案：
Given: v = 70ms-1, s = 1km = 1000m, t = 40s
Thus, the initial velocity is,
u = 2s/t – v
Inserting the values in the formula,
u = (2 × 1000)/40 – 70
⇒ u = 2000/20 – 70
⇒ u = 100 – 70
⇒ u = 30ms-1
问题6：摩托车12秒跑1.5公里，加速度为20 ms -2 。求摩托车的初速度。
解决方案：
Given: s = 1.5km = 1.5 × 1000 = 1500m, t = 12s, a = 20ms-2
Thus, the initial velocity is:
u = s/t – at/2
Inserting the values in the formula
u = 1500/10 – (20 × 12)/2
⇒ u = 150 – 120
⇒ u = 30 ms-1.
问题 7：一辆经过丘陵地带的公共汽车由于急转弯而行驶缓慢。当公共汽车移动到更平坦的区域时，驾驶员以 0.40 ms-2 的速度加速公共汽车 30.0 s。在此加速之后，总线的速度为 50.0 ms -1 。确定总线的初始速度。
解决方案：
Given: t = 30.0 s, a = 0.20 ms−2,v = 50.0 ms−1
Thus, the initial velocity is:
u = v – at
Inserting the values in the formula,
u = 50 – (0.40) × (30.0)
⇒ u = 50 – 12
⇒ u = 38 ms−1
⇒ u = 38.0 ms−1.