双向采样门

双向采样门（Bidirectional Sampling Gate）是一种能有效利用两个时序信息的门控机制。它由两个采样门和一个栅（gate）组成，其中一个采样门用于捕捉过去时刻的信息，另一个采样门用于捕捉未来时刻的信息。

工作原理

双向采样门的输入包括当前时刻的输入 $x_t$ 和前一时刻的状态 $h_{t-1}$。同时，它还有一个额外的输入 $s_t$，用于指示当前时刻所处的位置，比如前向传播（forward）阶段或后向传播（backward）阶段。根据 $s_t$ 的取值，双向采样门可以选择性地打开前向采样门或后向采样门。

以前向采样门为例，对于前向传播阶段，输入 $s_t$ 为 0，此时前向采样门会采样前一时刻的状态信息 $h_{t-1}$，并将其与当前时刻的输入 $x_t$ 进行计算。具体地，可以表示为：

$$ \tilde{h_t} = \tanh(W x_t + U \cdot (r \circ h_{t-1}) + b) $$

其中，$\circ$ 表示按元素相乘，$r$ 为重置门，$W$、$U$ 和 $b$ 分别为权重矩阵和偏置向量。

类似地，对于后向传播阶段，输入 $s_t$ 为 1，此时后向采样门会采样后一时刻的状态信息 $h_{t+1}$，并将其与当前时刻的输入 $x_t$ 进行计算。具体地，可以表示为：

$$ \tilde{h_t} = \tanh(W x_t + U \cdot (r \circ h_{t+1}) + b) $$

最终，前向和后向采样门的输出会根据 $s_t$ 的取值进行线性组合，得到最终的输出 $h_t$。具体地，可以表示为：

$$ h_t = (1 - s_t) \cdot \tilde{h_t} + s_t \cdot \tilde{h_{t+1}} $$

应用场景

双向采样门主要用于序列模型中，例如循环神经网络（RNN）和长短期记忆网络（LSTM）。它可以将历史时刻和未来时刻的信息合并，从而更好地捕捉序列的长期依赖关系。同时，双向采样门还可以在双向循环神经网络（BiRNN）中应用，进一步提升模型性能。

示例代码

import torch
import torch.nn as nn

class BidirectionalSamplingGate(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size):
        super(BidirectionalSamplingGate, self).__init__()
        self.forward_gate = nn.LSTMCell(input_size, hidden_size)
        self.backward_gate = nn.LSTMCell(input_size, hidden_size)
        self.reset_gate = nn.Linear(hidden_size, hidden_size)
        self.input_gate = nn.Linear(input_size, hidden_size)
        self.output_gate = nn.Linear(hidden_size * 2, hidden_size)
    
    def forward(self, x, h_forward, h_backward, s):
        r_forward = torch.sigmoid(self.reset_gate(h_forward))
        r_backward = torch.sigmoid(self.reset_gate(h_backward))
        forward_input = self.input_gate(x)
        backward_input = self.input_gate(x)

        if s == 0:  # forward propagation
            h_forward, c_forward = self.forward_gate(forward_input, (h_forward, c_forward))
            h_backward, c_backward = h_backward.detach(), c_backward.detach()
        else:  # backward propagation
            h_forward, c_forward = h_forward.detach(), c_forward.detach()
            h_backward, c_backward = self.backward_gate(backward_input, (h_backward, c_backward))
        
        forward_output = self.output_gate(torch.cat([h_forward, h_backward], dim=-1))
        backward_output = forward_output  # symmetrical output
        output = (1 - s) * forward_output + s * backward_output
        return output

以上是一个简化版本的双向采样门实现，可以在循环神经网络中调用。需要注意的是，该实现中没有包含重置门，只使用了线性变换获取输入信息。实际应用中，可以根据需要进行扩展。