递归迷宫算法

迷宫算法主要用于生成迷宫并求解迷宫路径。其中，递归迷宫算法就是一种经典的生成迷宫算法之一。本文将对递归迷宫算法做介绍，并提供具体的代码示例。

算法思路

递归迷宫算法采用递归的思想，将迷宫划分成一系列小的迷宫。具体操作如下：

1. 在整个迷宫中选取一个随机的起点。
2. 选取与起点相邻的四个方向中还没有访问过的一个方向。
3. 如果该方向的下一个位置没有访问过，那么将该位置作为下一次的起点，并在起点和下一次起点之间打通一面墙。
4. 递归地对下一次的起点执行上述步骤，直到整个迷宫都被访问过。

代码实现

以下是递归迷宫算法的代码实现。

import random

def create_maze(n):
    # 二维迷宫，初始化所有的墙壁
    maze = [[1] * n + [1] for _ in range(n)] + [[1] * (n + 1)]
    
    # 随机选取起点
    start_i = random.randint(0, n - 1)
    start_j = random.randint(0, n - 1)
    maze[start_i][start_j] = 0
    
    # 搜索迷宫
    search_maze(start_i, start_j, maze)
    
    # 剔除起点上方墙壁
    maze[0][start_j] = 0
    
    return maze

def search_maze(i, j, maze):
    directions = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]
    random.shuffle(directions)
    for di, dj in directions:
        if maze[i + 2 * di][j + 2 * dj] == 1:
            maze[i + di][j + dj] = 0
            maze[i + 2 * di][j + 2 * dj] = 0
            search_maze(i + 2 * di, j + 2 * dj, maze)

以上代码中，create_maze(n)函数用于创建一个$n \times n$的迷宫，返回生成的迷宫。其中，search_maze(i, j, maze)函数用于搜索迷宫。

示例

以下是通过递归迷宫算法生成的一个5x5大小的迷宫。

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101010
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100010
101111
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